2016年成都電子科技大學811大學物理考研真題

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成都電子科技大學
2016 年攻讀碩士學位研究生入學考試試題
考試科目：811 大學物理
注：所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷或草稿紙上均無效。
一、選擇題(本題共計 42 分,每題 3 分)
1 兩個物體 A 和 B 的質量以及它們的速率都不相同，若物體 A 的動量在數值上比物體 B 的
大，則 A 的動能 EKA 與 B 的動能 EKB 之間
(A) EKB 一定大于 EKA． (B) EKB 一定小于 EKA．
(C) EKB＝EKA． (D) 不能判定誰大誰小．［］
2 如圖所示，兩個同心均勻帶電球面，內球面半徑為 R1、帶有電荷 Q1，外球面半徑為 R2、
帶有電荷 Q2，則在外球面外面、距離球心為 r 處的 P 點的場強大小 E 為：
(A) 2
0
21
4 r
QQ
??
?
．
(B)
? ? ? ?2
20
2
2
10
1
44 Rr
Q
Rr
Q
??
?
?? ??
．
(C)
? ?2
120
21
4 RR
QQ
??
?
?
．
(D) 2
0
2
4 r
Q
??
．［］
3 設某種氣體的分子速率分布函數為 f(v)，則速率在 v 1─v 2 區間內的分子的平均速率為
(A) ? ??
2
1
d
v
v
vvvf ．
(B) ? ??
2
1
d
v
v
vvvv f ．
(C) ? ??
2
1
d
v
v
vvvf / ? ??
2
1
d
v
v
vvf ．
(D) ? ??
2
1
d
v
v
vvf / ? ??
?
0
dvvf ．［］
4 電流 I 由長直導線 1 沿平行 bc 邊方向經 a 點流入由電阻均
勻的導線構成的正三角形線框，再由 b 點沿垂直 ac 邊方向流出，
經長直導線 2 返回電源(如圖)．若載流直導線 1、2 和三角形框
中的電流在框中心 O 點產生的磁感強度分別用 1B
?
、 2B
?
和 3B
?
表
示，則 O 點的磁感強度大小
(A) B = 0，因為 B1 = B2 = B3 = 0．
(B) B = 0，因為雖然 B1≠ 0、B2≠ 0，但 021 ?? BB
??
，
O
P
r
R1
R2
Q1
Q2
a
b
c
I
O
1
2
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B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因為雖然 B2 = 0、B3= 0，但 B1≠ 0．
(D) B ≠ 0，因為雖然 021 ?? BB
??
，但 B3≠ 0．［］
5 ABCD 為一塊方解石的一個截面，AB 為垂直于紙面的晶體平面與
紙面的交線．光軸方向在紙面內且與 AB 成一銳角?，如圖所示．一束平
行的單色自然光垂直于 AB 端面入射．在方解石內折射光分解為 o 光和
e 光，o 光和 e 光的
(A) 傳播方向相同，電場強度的振動方向互相垂直．
(B) 傳播方向相同，電場強度的振動方向不互相垂直．
(C) 傳播方向不同，電場強度的振動方向互相垂直．
(D) 傳播方向不同，電場強度的振動方向不互相垂
直．［］
6 附圖是導體、半導體、絕緣體在熱力學溫度 T =0 K 時的能帶結構圖．其中屬于絕緣體的
能帶結構是
(A) (1)． (B) (2)．
(C) (1)，(3)． (D) (3)．
(E) (4)．［］
7 密立根油滴實驗，是利用作用在油滴上的電場力和重力平衡而測量電荷的，其電場由兩塊
帶電平行板產生．實驗中，半徑為 r、帶有兩個電子電荷的油滴保持靜止時，其所在電場的
兩塊極板的電勢差為 U12．當電勢差增加到 4U12 時，半徑為 2r 的油滴保持靜止，則該油滴
所帶的電荷為：
(A) 2e (B) 4e
(C) 8e (D) 16e ［］
8 在如圖所示的裝置中，當不太長的條形磁鐵在閉合線圈內作振動時(忽略空氣阻力)，
(A) 振幅會逐漸加大． (B) 振幅會逐漸減?。?br/>(C) 振幅不變． (D) 振幅先減小后增大．［］
閉合線圈
NS
D
A
C
B
光
軸?
導帶（空帶）
禁帶
滿帶
導帶（空帶）
禁帶
滿帶
導帶（未滿）
禁帶
滿帶
空帶
禁帶
滿帶
導帶（未滿）
重
迭
(1) (2) (3) (4)
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9 如圖所示，S1 和 S2 為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于
圖面，發出波長為? 的簡諧波，P 點是兩列波相遇區域中的一點，
已知 ?21 ?PS ， ?2.22 ?PS ，兩列波在 P 點發生相消干涉．若
S1 的振動方程為 )
2
12cos(1 ???? tAy ，則 S2 的振動方程為
(A) )
2
1
2cos(2 ???? tAy ． (B) )2cos(2 ???? tAy ．
(C) )
2
1
2cos(2 ???? tAy ． (D) )1.02cos(22 ???? tAy ．［］
10 某元素的特征光譜中含有波長分別為?1＝450 nm 和?2＝750 nm (1 nm＝10
-9
m)的光
譜線．在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現象，重疊處?2的譜線的級數將是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．
(B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．
(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．
(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．．［］
11 在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？
(1) 一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速．
(2) 質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態而改變的．
(3) 在一慣性系中發生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時
發生的．
(4)慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相
對靜止的相同的時鐘走得慢些．
(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．
(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)．［］
12 關于光電效應有下列說法：
(1) 任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產生光電效應；
(2) 若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射
時，釋出的光電子的最大初動能也不同；
(3) 若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率、強度相等
的光照射時，單位時間釋出的光電子數一定相等；
(4) 若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當入射光頻率不變而強度增大一倍
時，該金屬的飽和光電流也增大一倍．
其中正確的是
(A) (1)，(2)，(3)．
(B) (2)，(3)，(4)．
(C) (2)，(3)．
(D) (2)，(4)．
［］
13 硫化鎘(CdS)晶體的禁帶寬度為 2.42 eV，要使這種晶體產生本征光電導，入射到晶體
上的光的波長不能大于
(A) 650 nm． (1 nm = 10?9
m) (B) 628 nm．
(C) 550 nm． (D) 514 nm．［］
(普朗克常量 h =6.63×10
-34
J·s，基本電荷 e =1.60×10
-19
C)
S1
S2
P
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14 按照原子的量子理論，原子可以通過自發輻射和受激輻射的方式發光，它們所產生的
光的特點是：
(A) 兩個原子自發輻射的同頻率的光是相干的，原子受激輻射的光與入射光是不相干
的．
(B) 兩個原子自發輻射的同頻率的光是不相干的，原子受激輻射的光與入射光是相干
的．
(C) 兩個原子自發輻射的同頻率的光是不相干的，原子受激輻射的光與入射光是不相干
的．
(D) 兩個原子自發輻射的同頻率的光是相干的，原子受激輻射的光與入射光是相干
的．［］
二、填空題(本題共 6 小題,共 20 分)
15 （3 分）質量為 m 的物體，置于電梯內，電梯以
2
1
g 的加速度勻加速下降 h，在此過程
中，電梯對物體的作用力所做的功為__________．
16 （3 分）如圖所示，一段長度為 l 的直導線 MN，水平放置在
載電流為 I 的豎直長導線旁與豎直導線共面，并從靜止由圖示位
置自由下落，則 t 秒末導線兩端的電勢差
?? NM UU ______________________．
17 （4 分）當一列火車以 10 m/s 的速率向東行駛時，若相對于
地面豎直下落的雨滴在列車的窗子上形成的雨跡偏離豎直方向 30°，則雨滴相對于地面的
速率是__________；相對于列車的速率是__________．
18 （3 分）有一質量為 m＝5 kg 的物體，在 0 到 10 秒內，受到
如圖所示的變力 F 的作用．物體由靜止開始沿 x 軸正向運動，力
的方向始終為 x 軸的正方向．則 10 秒內變力 F 所做的功為
____________．
19（3 分）一作定軸轉動的物體，對轉軸的轉動慣量 J＝3.0 kg·m2
，
角速度??0＝6.0 rad/s．現對物體加一恒定的制動力矩 M ＝－12
N·m，當物體的角速度減慢到?＝2.0 rad/s 時，物體已轉過了角度???＝_________________．?
20（4 分）有一同軸電纜，其尺寸如圖所示，它的內外兩導體中的電流
均為 I，且在橫截面上均勻分布，但二者電流的流向正相反，則
(1) 在 r < R1 處磁感強度大小為________________．
(2) 在 r > R3 處磁感強度大小為________________．
三、計算題(本題共計 63 分,共計 9 題)
21（5 分）給電容為 C 的平行板電容器充電，電流為 i = 0.2e
-t
( SI )，t = 0 時電容器極板上
無電荷．求：
(1) 極板間電壓 U 隨時間 t 而變化的關系．
M N
a
l
I
20
40
105
t(s)
F(N)
O
R1
R3
R2
II
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(2) t 時刻極板間總的位移電流 Id (忽略邊緣效應)．
22 （5 分）如圖所示，一簡諧波向 x 軸正向傳播，
波速 u = 500 m/s，x0 = 1 m, P 點的振動方程為
)
2
1
500cos(03.0 ???? ty (SI).
(1) 按圖所示坐標系，寫出相應的波的表達式；
(2) 在圖上畫出 t = 0 時刻的波形曲線．
23 （10 分）電荷以相同的面密度??分布在半徑為 r1＝10 cm 和 r2＝20 cm 的兩個同心球面
上．設無限遠處電勢為零，球心處的電勢為 U0＝300 V．
(1) 求電荷面密度?．
(2) 若要使球心處的電勢也為零，外球面上應放掉多少電荷？
［?0＝8.85×10
-12
C2
/(N·m2
)］
24（5 分）在一無限長載有電流 I 的直導線產生的磁場中，有一長度為 b 的平行于導線的
短鐵棒，它們相距為 a．若鐵棒以速度v
?
垂直于導線與鐵棒初始位置組成的平面勻速運動，
求 t 時刻鐵棒兩端的感應電動勢的大?。?br/>25（5 分）觀察者 A 測得與他相對靜止的 Oxy 平面上一個圓的面積是 12 cm2
，另一觀察者
B 相對于 A 以 0.8 c (c 為真空中光速)平行于 Oxy 平面作勻速直線運動，B 測得這一圖形為一
橢圓，其面積是多少？
26（10 分）一物體與斜面間的摩擦系數? = 0.20，斜面固定，傾角? =
45°．現給予物體以初速率 v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如圖所
示．求：
(1) 物體能夠上升的最大高度 h；
(2) 該物體達到最高點后，沿斜面返回到原出發點時的速率 v ．
27（5 分）有二根導線，分別長 2 米和 3 米，將它們彎成閉合的圓，且分別通以電流 I1 和 I2，
已知兩個圓電流在圓心處的磁感強度大小相等．求圓電流的比值 I1 / I2．
28（8 分）一定量的剛性雙原子分子理想氣體，開始時處于壓強為 p0 = 1.0×105
Pa，體積
為 V0 =4×10-3
m3
，溫度為 T0 = 300 K 的初態，后經等壓膨脹過程溫度上升到 T1 = 450 K，再
經絕熱過程溫度降回到 T2 = 300 K，求氣體在整個過程中對外作的功．
29（10 分）圖中所示為在一次光電效應實驗中得出的曲線
(1) 求證：對不同材料的金屬，AB 線的斜率相同．
(2) 由圖上數據求出普朗克恒量 h．
(基本電荷 e =1.60×10
-19
C)
四、證明題(本題共計 18 分,共計 2 題)
30（8 分）質量為 m 的汽車，在水平面上沿 x 軸正方向運動，初始位置 x0
＝0，從靜止開始
加速．在其發動機的功率 P 維持不變、且不計阻力的條件下，證明：在時刻 t
(1) 其速度表達式為 mPt /2?v ；
x (m)
u
x0
P
y (m)
O
?? h
0v
?
|Ua| (V)
??(×10
14
Hz)A
B
0
1.0
2.0
5.0 10..0
??
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(2) 其位置表達式為 23
)9/(8 tmPx ? ．
31（10 分）設氫原子光譜的巴耳末系中第一條譜線(H?)的波長為??，第二條譜線(H?)的波長
為??，試證明：帕邢系(由各高能態躍遷到主量子數為 3 的定態所發射的各譜線組成的譜線
系)中的第一條譜線的波長為
??
??
??
??
?
?
?
五、回答問題(本題共計 7 分,共計 1 題)
32 （7 分）指出一種測量不透明介質折射率方法，并簡明敘述測量原理及步驟。

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