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《數學史》教學大綱
（試行）
第一部分 說明
《數學史》課程是高等師范院校數學專業的一門必修課程。它是在學生已掌握了和數學
分析、高等代數、高等幾何等高等數學理論知識的基礎上開設的；同時也是為了適應數學教
育改革蓬勃開展和不斷深入，數學教育思想、教學方法、教學內容不斷更新的新形式。
《數學史》是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展，及其與社會政治、經
濟和一般文化的聯系的一門學科。
學習《數學史》課程，無論是對于深刻認識數學科學本身，還是對于全面了解整個人類
文明的發展都具有十分重要的意義。通過《數學史》課程的學習，可以使高等師范院校數學
專業的學生對數學的意義，特別是對中學數學教學內容有進一步的理解，掌握一定的史料，
以利于今后從事中學數學教學工作。
因此，高等師范院校數學系開設《數學史》課程，對于提高師范畢業生的綜合素質、為
培養合格的中學數學教師是十分必要的。
第二部分 教學內容
一、 緒論（2 課時）
1． 數學史研究的對象。
2． 數學史研究的意義。
3． 數學的研究對象。
4． 數學名稱的起源
5． 數學史的分期。
二、 數系（4 課時）
1． 原始計數
2． 數基
3． 數系的分類
三、 河谷文明與早期數學（4 課時）
1． 埃及
2． 美索不達米亞
3． 中國萌芽時期的數學
四、 古代希臘數學（4 課時）
1． 古典時期的希臘數學
2． 亞歷山大里亞時期的希臘數學
五、 初等數學時期的中國數學（6 課時）
1． 中國古典數學理論體系的形成與發展
2． 中世紀的中國數學
六、 印度與阿拉伯數學（4 課時）
1． 印度數學
2． 阿拉伯數學
七、 歐洲中世紀和文藝復興時期的數學（4 課時）
1．歐洲中世紀的數學
2．文藝復興時期的數學
八、 變量數學的產生（6 課時）
1． 笛卡爾和費馬的解析幾何思想
2． 微積分思想的孕育
3． 牛頓的微積分思想
4． 萊布尼茲的微積分思想
九、 數學新領域的開拓（5 課時）
1． 微積分的形式化和無窮級數理論
2． 微分方程和變分法
3． 概率論和方程論
十、 數學分析的嚴密化運動（4 課時）
1． 微積分的嚴密化
2． 實數理論和集合論的建立
3． 分析學的進一步發展
十一、 代數和幾何的新突破（4 課時）
1． 群和抽象代數的誕生
2． 非歐幾何的創立
3． 幾何的統一觀
十二、 二十世紀數學概觀（4 課時）
1． 純粹數學的發展
2． 應用數學的進展
附：主要參考書
1． 李文林 《數學史教程》 高等教育出版社
2． 梁宗巨 《世界數學通史》 遼寧教育出版社
3． 錢寶琮 《中國數學史》 科學出版社
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