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浙江海洋大學
2018 年學術型碩士研究生入學統一考試復試大綱
《高等數學》
一、考查目標
考生應按本大綱的要求了解或理解《高等數學》、《線性
代數》、《概率論與數理統計》中的基本概念與基本理論，熟
練掌握或者掌握上述各部分的基本解題思路與方法。同時要
求考生理解各部分知識結構及知識的內在聯系，并具有一定
的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力；能運用基本概
念、基本理論和基本方法，正確地判斷和證明，準確地計算；
能綜合運用所掌握知識分析并解決簡單的實際問題。
二、試卷結構
1、題型結構
單選題、填空題、解答題（包括證明題和計算題），共
計 100 分。
2、內容結構
高等數學、線性代數，概率論與數理統計
三、考試內容和要求
高等數學
1、函數
函數的基本概念、基本性質及其圖形；數列極限與函數
極限的定義及其四則運算性質；
2、一元函數微分學
導數和微分的概念、四則運算；基本初等函數的導數；
復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微
分法；平面曲線的切線和法線；微分中值定理和洛必達法則；
函數的極值；弧微分；曲率的概念；曲率圓與曲率半徑；
3、一元函數積分學
原函數和不定積分的概念；不定積分、定積分的基本性
質 和 基 本 積 分 公 式 ； 積 分 中 值定 理 ； 牛 頓 - 萊 布 尼 茨
（Newton-Leibniz）公式；不定積分和定積分的換元積分法與
分部積分法；
4、向量代數和空間解析幾何
向量的概念；向量的線性運算、數量積、向量積、混合
積；兩向量的夾角、坐標表達式及其運算；曲面方程和空間
曲線方程的概念；平空間曲線的參數方程和一般方程；
5、多元函數微分學
多元函數的概念、幾何意義；多元函數的偏導數和全微
分；多元復合函數、隱函數的求導法；二階偏導數、方向導
數和梯度；空間曲線的切線和法平面；曲面的切平面和法線；
二元函數的二階泰勒公式；多元函數的極值和條件極值；
6、多元函數積分學
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用；曲線
積分的概念、性質及計算；格林（Green）公式；二元函數
全微分的原函數；曲面積分的概念、性質及計算；高斯（Gauss）
公式、斯托克斯（Stokes）公式；曲線積分和曲面積分的應
用
7、無窮級數
常數項級數的收斂與發散的概念；常用級數的基本性質
與收斂的必要條件；冪級數的基本概念及其收斂半徑、收斂
區間（指開區間）和收斂域；初等函數的冪級數展開式；
8、常微分方程
可用簡單的變量代換求解的某些微分方程；線性微分方
程解的性質及解的結構定理；二階常系數齊次線性微分方程；
微分方程的簡單應用；
線性代數
1、行列式
行列式的概念和基本性質；線性代數、行列式按行（列）
展開定理；
2、矩陣
矩陣的概念；矩陣的基本運算；矩陣的初等變換；逆矩
陣的概念和性質；伴隨矩陣；矩陣的秩；分塊矩陣及其運算；
3、矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質；相似變換、相
似矩陣的概念及性質；矩陣可相似對角化的充分必要條件及
相似對角矩陣；實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對
角矩陣；
4、向量
向量組的秩與矩陣的秩之間的關系；向量空間及其相關
概念 n 維向量空間的基變換和坐標變換；線性無關向量組的
正交規范化方法；正交矩陣及其性質；
概率論與數理統計
1、隨機變量及其分布
隨機變量；隨機變量分布函數的概念及其性質；離散型
隨機變量的概率分布；連續型隨機變量的概率密度；常見隨
機變量的分布；隨機變量函數的分布；
2、多維隨機變量及其分布
多維隨機變量及其分布；二維離散型隨機變量的概率分
布、邊緣分布和條件分布；二維連續型隨機變量的概率密度、
邊緣概率密度和條件密度；隨機變量的獨立性和不相關性；
常用二維隨機變量的分布；兩個及兩個以上隨機變量簡單函
數的分布；
3、隨機變量的數字特征
隨機變量的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質；隨
機變量函數的數學期望；矩、協方差、相關系數及其性質；
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