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量子力學湖南大學碩士研究生入學考試大綱
1、緒論：
了解經典物理學的困難和量子力學誕生的實驗基礎與理論背景及原子結構的玻爾理
論。理解量子化現象、波粒二象性理論和量子力學的概率性質。
2、波函數和薛定諤方程
了解線性諧振子，勢壘貫穿，理解波函數的統計解釋，態疊加原理，薛定諤方程的引
進及其基本性質，粒子流密度和粒子數守恒，定態；熟練掌握求解一維無限深勢阱及有限
深勢阱的薜定諤方程，得到其束縛定態的解，并理解其物理意義。
3、量子力學中的力學量
了解電子在庫侖場中的運動，氫原子，理解并熟練掌握力學量用算符表示和算符的運
算規則，動量算符和角動量算符，厄米算符的本征值與本征函數，兩力學量同時有確定值
的條件，不確定關系，力學量平均值隨時間的變化，力學守恒量。
4、態和力學量的表象
理解態的表象，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號，
掌握線性諧振子的占有數表象。
5、微擾理論
理解氫原子的一級斯塔克效應，熟練掌握非簡并微擾論，簡并微擾論，變分法。
6、量子躍遷的基本解法
了解光的發射與吸收的半經典處理方法，理解躍遷概率的計算，選擇定則。
7、自旋與全同粒子
了解塞曼效應，電子自旋的實驗基礎，光譜的精細結構，氦原子的微擾論解法，理解
并基本掌握自旋算符和自旋波函數，兩個角動量的耦合，全同粒子的特性，熟練掌握全同
粒子波函數和泡利原理，兩個電子的自旋函數。
參考教材：《量子力學教程》（周世勛原著，陳灝修訂，第二版，2009 年，高等教育
出版社）
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