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華中科技大學博士研究生入學考試《數值分析（二）》
考試大綱
（科目代碼：2228）
一、誤差分析
1. 誤差來源
2. 誤差的基本概念
3. 誤差分析的若干原則
二、插值法
1. 拉格朗日插值
2. 均差與牛頓插值公式
3．分段線性插值公式
4. 三次樣條插值
三、函數逼近與計算
1. 最佳一致逼近多項式
2. 切比雪夫多項式
3. 最佳平方逼近
4. 正交多項式
5. 曲線擬合的最小二乘法
6. 離散富氏變換及其快速算法
四、數值積分與數值微分
1. 龍貝格求積算法
2. 高斯求積公式
3. 數值微分
五、常微分方程數值解法
1. 尤拉方法
2. 龍格-庫塔方法
3. 單步法的收斂性和穩步性
4. 線性多步法
5. 方程組與高階方程的情形
六、方程求根
1. 牛頓法
2. 弦截法與拋物線法
3. 代數方程求根
七、解線性方程組的迭代法
1. 雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法
2. 迭代法的收斂性
3. 解線性方程組的松弛迭代法
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