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《高等數學》（文科）教學大綱
學時：4 學時\周
適用專業：經濟專業等專業
大綱執筆人：陳平 大綱審定人：劉樹德、魯世平
一、 說明
1、 課程的性質、地位和任務
本課程是高等師范院校和綜合性大學的一門公共課，它的任務是使學生獲得微積分的有關概
念、極限與連續的定義性質、極限的求法、導數的定義與求導方法、微分與積分（包括定積
分與不定積分）的定義與方法、無窮級數的定義與性質、多元函數微積分、微分方程的基本
解法等方面的系統知識
2、 課程教學的基本要求
（1）掌握一元函數極限、連續、導數、微積分的概念與性質
（2）掌握多元元函數極限、連續、導數、微積分的概念與性質
（3）掌握無窮級數的定義與性質
（4）掌握微分方程的基本解法
3、 課程教學改革
（1）注重能力的培養、注重學生分析技巧的訓練。此外，要培養學生利用微積分這一數學
工具解決專業知識問題、解決實際問題，從而達到培養學生應用能力的目的。
（2）注重本課程知識與其它相關課程例如《數學分析》、《常微分方程》、《宏觀經濟學》、《微
觀經濟學》等的聯系
二、大綱內容
第一章 函數（4 課時）
[內容要點]
集合運算及運算律、隱函數與初等函數的定義
[教學要求]
回顧中學數學相關知識點，掌握集合運算及運算律、函數的性質、隱函數與初等函數的定義
等
第二章 極限與連續（ 16 課時）
[內容要點]
數列的極限、函數的極限、變量的極限、無窮大量與無窮小量、極限的運算法則、兩個重要
的極限、函數的連續性
[教學要求]
（一） 了解各種極限的ε 語言定義
（二） 掌握 0
xx ? 時極限問題與函數在 0
xx ? 有無定義無關、了解極限的幾何意義
（三） 掌握左右極限的定義，特別是利用左右極限討論函數極限
（四） 掌握無窮大量、無窮小量的定義及二者之間的關系
（五） 掌握求極限的各種方法：
（１） 極限的運算法則
（２） 兩個重要極限
（３） 多項式函數，時分母極限不為零的分式函數
（六） 掌握函數連續的概念、分析分段函數連續性與收斂性的方法及利用連續性求極限的
方法
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