昆明理工大學2020年碩士研究生入學考試《運籌學》考試大綱

第一部分  考試形式和試卷結構

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試．

三、試卷的內容結構

線性規劃與單純形法部分：約占40～60％

整數規劃部分：約占10～25％

動態規劃部分：約占10～25％

圖與網絡分析：約占25～35％

四、試卷的題型結構

填空、選擇題：約10分

名詞、概念解釋題：約10分

問答題：約10分

計算題：約120分

第二部分  考察的知識及范圍

1．線性規劃及單純形法

(1)了解：經濟管理中常見的線性規劃問題：生產計劃與組織問題、工農業布局問題、合理下料問題、配料問題、運輸問題、指派問題等。

(2)理解：單純形法的基本原理、單純形法的幾何意義，線性規劃問題的解的幾種可能情況，單純形法的思路與圖解法的思路的相同之處。

(3)掌握：線性規劃問題的建模方法、線性規劃問題數學模型的三個要素（決策變量、約束條件、目標函數），線性規劃問題數學模型的一般形式及標準形式，線性規劃問題的基、基本解、基本可行解的概念，線性規劃問題的圖解法，線性規劃問題的單純形法計算。

2．對偶理論與靈敏度分析

(1)了解：對偶問題提出的實際背景，靈敏度分析的概念。

(2)理解：單純形法的矩陣描述，對偶問題的基本性質，影子價格的概念及影子價格的經濟含義，單純形法與對偶單純形法的區別與聯系，對偶單純形法的應用前提。

(3)掌握：原問題與對偶問題的關系，利用互補松弛性求線性規劃問題的解，從原問題的最終單純形表中直接找出其對偶問題的最優解的方法，對偶單純形法的計算，幾種靈敏度分析：約束條件右端常數項發生變化、目標函數中變量的價值系數發生變化、技術系數發生變化、增加一個約束條件。

3．運輸問題

(1)了解：運輸問題數學模型的特點，產銷不平衡運輸問題轉化為產銷平衡運輸問題的方法。

(2)理解：運輸問題的數學模型；求初始調運方案的最小元素法和Vogel法、求檢驗數的位勢法和閉回路法。

(3)掌握：產銷平衡運輸問題的求解方法——表上作業法：用最小元素法和Vogel法求初始調運方案，用位勢法和閉回路法求檢驗數，用閉回路調整法改進調運方案。

 4．目標規劃

(1)了解：目標規劃模型的特點。

(2)理解：目標規劃的基本理論和基本方法。

(3)掌握：掌握目標規劃的建模及其求解方法。

5．整數規劃

(1)了解：整數規劃的概念、特點。

(2)理解：分枝定界法、割平面法的基本思想。

(3)掌握：隱枚舉法和指派問題的數學模型及求解。

6. 動態規劃

(1)了解：多階段決策問題的特點；動態規劃的應用領域。

(2)理解：動態規劃的最優性原理和最優性定理。

(3)掌握：動態規劃的基本概念（包括階段、狀態、可達狀態集合、決策、允許決策集合、狀態轉移方程、階段指標函數、過程指標函數、最優值函數等）、基本方程建立及求解。

7. 圖與網絡分析

(1)了解：最小費用-最大流問題、中國郵遞員問題。

(2)理解：圖的基本概念及基本理論。

(3)掌握：將實際問題用圖的語言表示出來并加以解決，最短路問題的解法，網絡最大流的求法。

8. 網絡計劃與圖解評審法

(1)了解：網絡計劃技術的概念。

(2)理解：網絡計劃的基本理論及基本方法。

(3)掌握：網絡圖繪制，網絡時間計算，關鍵線路確定，網絡優化。