2021年上海財經大學碩士研究生初試考研大綱

808概率論與數理統計
一、考試目的
《概率論與數理統計》考試是為招收統計學碩士研究生而設置的具有選拔性質的考試科
目。其目的是科學、公平、有效地考試考生是否具備攻讀統計學碩士研究生所必須的基本素
質、一般能力和培養潛能。要求考生：比較全面地掌握統計學的基本原理和方法，以及相關
的概率論知識；具有一定的運用統計學模型分析實際數據和解釋分析結果的能力。
二、考試形式和試卷涵蓋范圍
（一）試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。
（二）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（三）試卷涵蓋范圍
統計學、概率論。
三、考試主要內容
（一）概率論
1.事件及關系和運算、事件的概率、條件概率和全概公式、古典概率；
2.概率空間、Borel集、隨機變量的定義；
3.離散型隨機變量的分布列和分布函數；
4.連續型隨機變量的概率密度函數和分布函數；
5.條件分布、邊際分布、條件密度函數、條件期望；
6.矩母函數（特征函數）基本性質；
7.隨機變量及其函數的期望與方差；
8.協方差、相關系數；
9.以分布收斂、以概率收斂、幾乎處處（a.s.）收斂、均方收斂；
10.大數定律、中心極限定理及其應用。
（二）統計學
1.樣本空間、樣本；
2.用圖表展示定性數據，用圖表展示定量數據；
3.用統計量描述數據的水平：平均數、中位數、分位數和眾數、順序統計量；
4.用統計量描述數據的差異：極差、標準差、樣本方差、均方誤差；
5.參數估計的基本原理、矩估計、極大似然估計；
6.點估計的評價標準（相合性、無偏性、有效性）；
7.最小方差無偏估計；
8.區間估計；
9.假設檢驗。