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2021年碩士研究生入學初試自命題科目考試大綱 考試科目名稱： 統計學
一、考試基本要求
《統計學》主要考察考生是否扎實掌握統計學中的基本概念、基本原理、基本技能，正確體會和理解統計學的基本思想。具體要求考生：
（一）掌握統計學基本概念。
（二）掌握統計學的基本方法與技巧。
（三）掌握數據收集和處理的基本分方法。
（四）初步具備應用統計分析、統計推斷和統計預測等知識解決實際問題能力。
二、考試內容和考試要求
（一） 統計學與統計數據
考試內容：統計學的性質、研究對象；數據的計量尺度；數據的類型；統計規律
考試要求：了解統計學產生與發展的歷程和統計學的研究方法；理解統計學的研究對象；掌握和應用統計數據的計量尺度和統計數據的類型。
（二） 統計數據收集的方法與數據質量
考試內容：數據的間接來源；數據的直接來源；抽樣調查；概率抽樣的基本概念；簡單隨機抽樣；分層抽樣；等距抽樣；整群抽樣；多階段抽樣；非概率抽樣；數據收集的基本方法；普查；問卷設計；統計數據的誤差。
考試要求：了解數據的兩個來源，理解問卷編制的基本技術，掌握數據的誤差，具備編制調查問卷的初步能力。
（三） 數據的圖標展示
考試內容：數據的預處理；品質數據的整理與展示；數值型數據的整理與展示；合理使用圖表。
考試要求：掌握數據預處理的基本流程，掌握品質數據、數值型數據的整理與展示的基本知識點并懂得應用，掌握不同類型數據的圖表的使用，能正確運用統計圖表分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的圖表分析操作方法。
（四） 數據的概括性度量
考試內容：集中趨勢的測度；平均數；中位數；眾數；算術平均數、中位數和眾數的關系；數據離散程度的測度；極差與四分位差；方差與標準差；離散系數。
考試要求：了解各種度量的概念、計算公式等，理解各概念間的關系，掌握不同的計算公式使用，能正確運用所學的度量進行統計數據描述。能夠掌握基本統計軟件的概況性度量操作方法。
（五）概率與概率分布
考試內容：隨機事件及其概率；概率的性質與運算法則；離散型隨機變量及其分布；連續性隨機變量的概率分布
考試要求：本部分均是理解和掌握的內容
（六） 概率抽樣與抽樣分布
考試內容： 總體分布；樣本分布；統計量；抽樣分布；中心極限定理；樣本均值的抽樣分布；三大抽樣分布：卡方分布、t 分布、F 分布。
考試要求：掌握幾種常見的統計量、抽樣分布和均值抽樣分布，理解三大抽樣分布的隨機變量形式及其基本的性質。
（七） 參數估計
考試內容：抽樣推斷及其基本概念；評價估計量的標準；點估計與區間估計；參數估計的原理；一個總體均值的區間估計；總體方差的區間估計；兩個總體方差比的區間估計；樣本量的確定。
考試要求：了解估計量、估計值的基本概念，準確理解置信區間、置信水平的概念，理解參數估計的基本思路，掌握不同參數的估計方法和樣本容量的確定方法，能正確運用參數估計的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的參數估計操作方法。
（八）假設檢驗
考試內容： 假設檢驗的基本概念；假設檢驗的基本步驟；假設檢驗的兩類錯誤；假設檢驗結論的準確解讀；單個總體均值的假設檢驗；單個總體方差的假設檢驗；兩個總體方差比的假設檢驗。
考試要求：了解假設檢驗的基本思路，掌握不同參數的檢驗方法，能正確運用參數假設檢驗的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的假設檢驗操作方法。
（九）方差分析
考試內容：方差分析的基本思想和原理；方差分析的基本概念；方差分析的種類；方差分析的結果解釋；單、雙因子方差分析。
考試要求：理解方差分析的基本思路，掌握單因素的基本方法，了解雙因素方差分析，能正確運用方差分析的方法分析實際問題。能夠掌握基本統計軟件的方差分析操作方法。
（十）一元線性回歸
考試內容：變量間關系的度量；一元線性回歸；利用回歸方程進行預測。
考試要求：理解變量間的關系；掌握相關關系的描述與測度；了解相關關系的顯著性檢驗；
掌握一元線性回歸模型、參數的最小二乘估計；理解回歸直線的擬合優度、顯著性檢驗掌握用回歸方程預測的基本知識。能夠掌握基本統計軟件的回歸分析操作方法。
三、考試形式和試卷結構
（一）考試時間與答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
考試時間為180分鐘。
試卷由試題和答題紙組成。答案必須寫在答題紙相應的位置上。
（二）試卷滿分及考查內容分數分配
試卷滿分為150分。其中統計學基本概念，占 30%-40%；統計學基本方法及其統計思想，占 40%-50%；應用統計知識分析實際問題，占比 10%-20%。
（三）試卷題型比例
1.填空題8題，每小題4分，共32分；
選擇題6題，每小題3分，共18分。
2.簡答題5題，每小題6分，共30分。
3.應用計算題5題，共70分。
四、參考考試教材
賈俊平，何曉群，金勇進，統計學（第6版或第7版），中國人民大學出版社. （有學習指導教材），考試內容對該教材的內容作了部分刪減，考生可對照上面的考試內容進行復習。
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