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2021年碩士研究生入學初試自命題科目考試大綱命題學院（蓋章）：                  考試科目名稱： 《數學綜合》

科目說明：（考試用具要求）黑色水筆、直尺、三角板和圓規

一、考試基本要求 以檢驗考生理解《數學教學論》、《初等代數研究》、《數學分析》（上冊）的基本概念，基本理論，能夠運用數學教學原理分析和解釋中小學數學教學過程，掌握初（中學數學內容）、數學分析（上冊）的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。 二、考試內容和考試要求 1. 數學學習過程的心理分析，包括數學感知、理解、記憶和遷移等的理解和運用等。 2. 數學知識、能力和思想方法含義、特征，在中學中教材中的滲透，以及數學解題、教學分析等。 3. 數學教學過程分析，包括新課標理念(義務教育數學課程標準（2011年版)、普通高中數學課標（2017版））下教學目標、教學原則和教學方法分析與教學處理等。 4. 數學概念、定理、語言和數學問題解決的教學分析和解題研究，還包括掌握命題和命題演算以及常用的邏輯推理方法。 5. 數與數系的發展、擴充過程和原理，關于數系教學的建議和解題研究。 6. 式、代數式、矩陣與變換（中學范圍）、不等式和方程理論以及相關中學的解題研究和應用。 7. 函數（包含三角、三角恒等變換和三角函數、數學）的概念、性態特征、種類以及中學相關知識的解題研究及應用。 8．數列極限、函數極限的定義及性質；、方法的證明；數列極限、函數極限的各種計算方法。 9．連續性的定義及性質；連續性的證明及其應用。 10．微分和導數的概念及導數的幾何意義；微分中值定理、Taylor公式、不等式的證明及導數在研究函數中（包括中學數學的函數）的應用。 11．不定積和定積分的定義；積分中值定理、牛頓－萊布尼茲公式、定積分的計算、證明、應用及積分等式或不等式證明。 三、考試基本題型和分值 填空題（40分），簡答題（30分），解答題（30分），分析題（50分）   四、參考書目 1.張奠宙等主編《數學教育概論》第三版，2016，北京：高等教育出版社 2. 華東師范大學數學系編《數學分析》（上冊）第四版，北京：高等教育出版社，2010年 3.葉立軍主編《初等數學研究》 2008，華東師范大學出版社

                                   

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