浙江師范大學碩士研究生入學考試復試科目
考試大綱

一、考試形式與試卷結構

（一）試卷滿分 及 考試時間

本試卷滿分150分，考試時間為180分鐘。

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試。

試卷由試題和答題紙組成；答案必須寫在答題紙（由考點提供）相應的位置上。

（三）試卷內容結構（考試的內容比例及題型）

各部分內容所占分值為：

線性代數 150分

（四）試卷題型結構

簡答題：3-5小題，每小題10分，共30-50分

計算題: 5-6小題，每小題20分，共100-120分

二、復習要求

全日制攻讀碩士學位研究生入學考試線性代數科目考試要求考生系統牢固掌握線性代數的基本概念和基本規律；能夠運用基本概念和基本規律分析、判斷、解決實際問題；掌握線性代數的課程特點和思想方法，注意各知識點的獨立性與前后關聯性。

三、考試內容概要

第一章 行列式

n階行列式的定義和性質；行列式； cramer法則

第二章 線性方程組矩陣的引入；

矩陣和秩，通過初等變換求解齊次和非齊次線性方程組；解的結構。

第三章 矩陣

單位、數量、對角、對稱（反對稱）等矩陣；矩陣運算；矩陣可逆的本質；求逆矩陣的四種方法；初等矩陣與初等變換的關系；矩陣分塊進行運算；矩陣等價的本質。

第四章 向量

向量的定義與意義； n維向量的線性運算；向量相關、無關；極大線性無關組的求法，并能與方程組解的結構聯系起來。

第五章 向量空間

線性空間的定義與意義；空間的基、維數、向量在基下的坐標、不同基之間的變換以及標準正交基的求法。內積空間、歐幾里得空間、酉空間、希爾伯特空間的概念。

第六章 矩陣的相似 特征值和特征向量

矩陣可對角化的充分必要條件；陣特征值和特征向量的定義與求解；矩陣的相似理論；實對稱矩陣的對角化。

第七章 二次型

二次型的幾何、物理意義；二次型的矩陣表示，化二次型為標準形；規范形、正定二次型的概念；正交矩陣、厄米矩陣、正定矩陣；矩陣的等價、相似、合同。

參考教材或主要參考書：

陳維新. 線性代數簡明教程(第二版). 北京: 科學出版社, 2008