2021年贛南師范大學碩士研究生入學考試考研大綱

復試筆試科目：《常微分方程》

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分：100分

考試時間：2小時

二、考試題型

填空題，計算題，證明題

三、考試大綱及參考書目

1、參考書目：王高雄，常微分方程，高等教育出版社

2、試卷考查內容比例：一階微分方程的初等解法（40%）；一階微分方程的解的存在定理（10%）；高階微分方程（30%）；線性微分方程組（20%）

3、考查內容

第一章 緒論

§1.2  基本概念

第二章 一階微分方程的初等解法

§2.1  變量分離方程與變量變換

§2.2 線性方程與常數變易法

§2.3 恰當方程與積分因子

§2.4 一階隱方程與參數表示

第三章 一階微分方程的解的存在定理

§3.1  解的存在唯一性定理與逐步逼近法

第四章 高階微分方程

§4.1 線性微分方程的一般理論

§4.2 常系數線性方程的解法

§4.3 高階方程的降階

第五章 線性微分方程組

§5.1 存在唯一性定理

§5.2 線性微分方程組的一般理論

§5.3 常系數線性微分方程組