2021年天津大學碩士研究生入學考試復試考研大綱

課程名稱：矩陣論與控制系統分析
一、適用范圍
本復試大綱適用于申請報考"控制科學與工程"學科，初試考數學卷的各專業考生

的復試筆
試。
二、考試的內容及比例
要求學生掌握矩陣論的基本理論，控制系統的數學模型，線性系統的時域分析

法，并能進行
應用。
（1）線性空間及其子空間、線性變換。
（2）矩陣的 Jordan 標準形，多項式矩陣及其初等變換，Smith 標準形及不

變因子。
（3）向量與矩陣的范數，幾種常用的向量范數與矩陣范數，矩陣的譜半徑及其

性質。
（4）哈密爾頓-凱萊定理,最小多項式及其性質。
（5）自動控制系統的一般概念，控制系統微分方程的建立與求解，脈沖響應與

階躍響應，
控制系統的傳遞函數，控制系統的結構圖。
（6）系統時間響應的性能指標，一階系統與二階系統時域分析，線性系統的穩

定性分析(勞
斯與赫爾維茨穩定判據)與穩態性能分析、穩態誤差計算。
考試內容比例為"矩陣論"與"控制系統分析"約各占 50%。
三、試卷題型與比例
概念題：20%；簡答及分析題：40%；設計與計算題 40%。
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四、考試形式與時間
筆試，考試時間 90 分鐘。