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【編者注】這是一篇關于數學一復習經驗的文章,作者對數一考察的每一部分如何用書如何復習都有都有詳細說明。并告訴大家,書不在多,而是要把已有的書做通做精,這樣才是可取的。最后提醒大家,不要盲目和他人攀比復習進度,按照自己的既定計劃,一步一步進行,持之以恒一定會成功。
【正文】
首先,在開篇之初推薦一篇文章:數學三的復習經驗 。因為這篇文章接下來是講述數學一的考試內容,可能有些放面不是很適合數三的同學。
我之前已經寫出了兩篇有關英語和政治的文章(英語五大題型應對策略 | 淺談政治復習用書以及復習方法),這次寫數學算是一個補充。
另外還有專業課的,由于不是統考,所以很難把握個大概。下面就開始說說我自己對數學一的理解。但是,方法不同于圣經,復制方法也不能保證你能得到相同的效果,所以我把經驗寫出來,只是讓你能找準一個更好的方向。
數學一的考察范圍是最廣的,涵蓋內容也很多。所以我盡量說的細一點。
(一)高等數學
對于高數,這個我覺得是很有難度的。推薦的還是李永樂的復習全書。只不過當時我對數學沒有自信,所以就想通過多做點練習題來加強,以致于光高數就有3本。其實現在想來書多真的不是很需要,而是要把已有的書做通做精,這樣才是可取的。甚至可以說一本全書和一本真題就足夠把高數部分吃透了。
如果有時間,可以做做李永樂的660題,那上面都是選擇填空,權當練手,如果感覺時間不夠的,千萬別買了,買了不做放在一旁,心中還有不甘,又浪費錢,何必呢?
我的意見是全書加真題,搞定高數。
至于400題,到真是不需要,上面雖然能很好的把知識點都集中在一道題上,讓你拓展思維,但是題目之難,難免會打擊自信。我當初也買了400題,被打擊的很夠嗆,最后還是在研友的安慰下,停止做題,回歸課本的??梢哉f,我很慶幸當初放棄經典400題的決定,當然了,有些人會說440題目好,值得一做。那么,就是仁者見仁智者見智的事了,我建議大家在經典400題出來以后先去書店看看,翻一翻里面的題目,如果你感覺,看到一道題,你就能有思路,能聯想到,這道題考查哪幾個知識點,并且和答案的思路幾乎一樣。我覺得,還是可以買來自我提高的。
說完了復習用書,我就來談談復習方法吧。數學這門科目,無論最后做了多少題,還是要回歸到課本上來的。有人可能會說,我課本都看了,太簡單。那就錯了,課本并不簡單,你敢說你合上書,隨便挑取一個大綱中的概念,你都能流利的背出來嗎?別小看概念,概念就是當你拿到一道題目無法入手時能選的唯一手段和方法。沒有概念,你可能會用錯洛必達法則;沒有概念,你可能在運用高斯公式時弄錯方向;沒有概念,你甚至在判斷數列的極限時都會產生疑惑;沒有概念,你求二元函數的高階導數都會出現錯誤。概念很重要,一定要看熟并領會它的意思。其次就是細心,細心是在平時的一點一滴中積累的。無論你是否粗枝大葉,我覺得你要是想數學考好,首先克服的就應該是粗心。那么如果改掉這個毛病呢?很簡單,在你平時每做完一道題的時候,留出10秒鐘反問自己,我這道題能保證全部都考慮到了么?而當你反復思考后,覺得已經把題目的陷阱或者障礙都排除時,你再對照答案修改。這樣,即便你最后是錯了,你也能印象很深刻的記住錯誤的地方。堅決不在同一個地方摔跤兩次!
至于一些同學詢問的哪些部分是重點,我覺得這個問題沒有必要問了。高數部分全都是重點,即便是看起來比較簡單的空間向量,都可以和線性代數合出題目。不要有僥幸心理,這種心理如同買彩票一樣,看著別人老中,自己買來總賠,一個道理。數學的復習還是要扎實的,投機取巧不可取。
(二)線性代數
線代我主推一本李永樂的線性代數輔導講義,薄薄一本書卻能讓你領悟線代的全部,看完并且認真做完以后,會對線代的理解有質的飛躍。他幾乎是把能連貫的知識都做出了解釋,并且能加深對概念的理解。當然了,這本書不推薦第一遍復習的時候看,而是要等把線代的課本看完以后再看。因為前后聯系的很緊密,一開始就拿來看,勢必是看不懂的,或者理解不全面的。線代的題目,有時候會出現多種方法。在這里說明一下,對于能用很多種方法解的題目,自己至少要做出兩種。剩下的方法,可以看答案,但是也要想到思路。因為學線代會經歷幾個階段:
第1階段,從什么都不會,到一章一章的弄懂,每章結束后,對該章的題目都會做。
第2階段,把線代全部看完,有了大致的方向,但是出現迷茫,比如對概念的迷茫,我當時就對什么是合同,什么是相似,產生了很大的疑問。并不是不知道概念,而是對于一個矩陣,一個抽象矩陣,相關的問題和證明就顯得尤其棘手,相信大家如果復習完線代會發現,如果線代的題給出了具體的矩陣,簡直是送分的題。而那些抽象矩陣的求解和證明,才是真正困難的。同時,在這個階段,你還會遇到一些對于不同方法的適用條件記憶紊亂的情況。不要著急,大家都是這么過來的,只有反復的復習,并理清好思路,做好歸納總結,才可以克服。
第3階段,那就是得心應手的階段了,這個時候,你甚至能想到比答案中還要多的方法,不多說了,這個階段的你,線代一定是拿分的強項了。
(三)概率論與數理統計
對于概率,提供的參考書目是 姚孟臣的概率與數理統計 基礎版,這本書很好的結合了歷年真題,并且給出了相應的解題思路,同時歸納的也很好。其實,說點題外話,在10年以前,我一直以為概率是送分的項目,覺得那些題目很輕松。但是到10年考研的時候,我在考場上的時候才覺得,概率的題目也能讓人難的發蒙,最后的分數不如自己當初預期的那樣,很大程度上就是概率拉了分。我覺得概率在你研究真題的時候,千萬不要去猜題。大家可以翻看09年以前的卷子,會發現,概率出的題目題型非常固定,這就直接導致了我10年的概率悲劇。上考場以后,考察的那些知識點竟然都是平時沒有太過注意的地方,也跟歷年真題的思路完全不同。所以,這點應該提醒11年的學弟學妹們注意,概率還是應該回歸課本,在真題的幫助下,再深入看看課本,不要有知識點的遺落。這樣才能萬變不離其中,遇到了難題也不至于手足無措。
總結一下我的用書:李永樂的復習全書,660題(可以不做),400題(可以不做),李永樂的歷年真題,姚孟臣的概率與數理統計,李永樂的線性代數輔導講義,還有各種課本。
好了,說了以上這些,再來談談現在暑假期間的復習思路吧。
經??吹接腥嗽谡搲蠁柎蠹覐土暤乃俣热绾危吹搅四恼?,復習第幾遍了。殊不知,考研的大忌就是單純比拼速度,你要是認真的復習好一遍,絕對遠比別人粗略的看三遍要強。而且,粗略的看三遍對最后的考研毫無幫助,因為他根本領悟不到數學做題的思路和方法。高分,是通過平時的積累的。所以,提醒大家,復習的時候就是按部就班,不要激進,也不要忽略時間,太過于拖沓。這些是自行掌握的。
再來說說最后吧。上考場之前的一個月呢,主要是以回顧自己錯題和復習課本為主,我那個時候就是通過看課本上的概念,都能想起自己做過了哪些題,能想到可以從哪幾個角度出題,等等。
好吧,說了這么多了,希望這篇文章對11年考研的你能有些作用。祝愿你們能夠考出自己滿意的成績,進入自己想去的學校。
送上自己很喜歡的一句話:自己選擇的路,就算是跪著,也一定要走完,絕不放棄。
大家加油!
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