直接考查求解函數極限或以此作為題目考查一部分的考題在近年的考研數學真題中頻頻出現，掌握函數極限的常用計算方法以及多種求解技巧的綜合靈活運用是保證此類題目不丟分的必要前提。我們來看這樣一道題目：

　　【例】求極限。

　　這道題目的函數表達式很復雜，三角函數、指數函數、對數函數都包括了。像這種形式較為復雜的分式，首先將分子、分母分開來考慮。

　　對于分子來講：

　　其中在時的極限值的計算涉及到型未定式的求解方法，可以較容易地判斷出。

　　對于分母來講，因為本題中考察的是x→－∞時的情形，我們完全可以限定x 在負數范圍內，即x＜0 ，此時有：

　　許多考生看到馬上想到教材上的重要極限不是給出現成的結論了嗎？這里要提醒大家注意解題的小“陷阱”，這里考察的并不是書上講的x→0時的極限，而是x→－∞，由于這種情況下是無窮小量，而sin x 為有界量，兩者的乘積顯然還是無窮小量，即。

　　綜上可得，

　　在許多類似的題目當中，洛必達法則、重要極限、等價無窮小替換都是常用的解題方法，并且許多題目的考查是涉及到不只一種的方法的運用。這就需要大家在應對此類題目的時候做到思路清晰、嚴謹。針對函數極限求解的問題，《考研數學高等數學過關與提高》一書的第一章列出了老師精心總結的多種解題方法及技巧，并對型極限的求法也做出詳細說明。結合書中的典型例題認真加以理解及應用，必能領悟此類題目解題之關鍵所在，即使遇到形式再復雜的題目，也能在三分鐘之內快速、準確作答！

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