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2014 年碩士研究生入學考試自命題考試大綱
考試科目代碼：[] 考試科目名稱：復變函數
一、試卷結構
1) 試卷成績及考試時間
本試卷滿分為 100 分，考試時間為 180 分鐘。
2)答題方式：閉卷、筆試
3)試卷內容結構
復變函數
4)題型結構
a: 證明題，4 小題，每小題 16 分，共 64 分
b: 計算題，2 小題，每小題 18 分，共 36 分
二、考試內容與考試要求
1、解析函數
考試內容
① 解析的定義； ② C-R 條件； ③ 初等解析函數
考試要求
（1）熟練掌握解析函數的定義，掌握解析與可導的異同.
（2）熟練掌握 Cauchy-Riemann 條件，能利用該條件進行理論證明、進行可導
性和解析性的討論．
（3）熟練掌握初等解析函數的定義和性質，如指數函數、三角函數，掌握初
等多值函數中冪函數、對數函數的定義.
2、復變函數的積分
考試內容
① 復變函數積分的定義 ②Cauchy 積分定理和 Cauchy 積分公式；③ 解析函數
和調和函數的關系 ④ 劉維爾定理
考試要求
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