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2014 年碩士研究生入學考試自命題考試大綱
考試科目代碼：[ ] 考試科目名稱：常微分方程
一、考試形式與試卷結構
1)試卷成績及考試時間：
本試卷滿分為 100 分，考試時間為 180 分鐘。
2)答題方式：閉卷、筆試
3)試卷內容結構
（一）方程的求解部分 50%
（二）存在性穩定性部分 50%
4)題型結構
a: 計算題，5 小題，每小題 11 分，共 55 分
b: 證明題，3 小題，每小題 15 分，共 45 分
二、考試內容與考試要求
（一）方程的求解
1、一階微分方程的初等解法
考試內容：一階微分方程的各種解法
考試要求：
? 要求考生熟練應用變量替換求解變量分離方程。
? 要求考生理解線性方程與常數變易法，并用常數變易法求解伯努利
方程。
? 要求考生熟練掌握恰當方程的解法，對于非恰當方程，要求會求積
分因子，并熟練求出其解。
? 要求考生了解一階隱方程與參數表示，并會求解一些一階隱方程。
2、高階微分方程
考試內容：常系數高階微分方程的求解
考試要求：
? 要求考生理解線性微分方程的一般理論，并熟練用常數變易法求解
高階微分方程。
? 要求考生熟練掌握常系數線性微分方程的解法。
3、線性微分方程組
考試內容：線性微分方程組的求解
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