數學作為考研最重要的一部分在考研過程中所取的作用無庸置疑,特別是數學在總分中的權重由20%增加到30%之后,其重要性更加顯現,有同學深刻的總結到“考研得數學者得天下”,特別是象財大這種經濟類專業,可以說考研能否被錄取兩個關鍵就是數學和英語,而英語作為一門各個學校都強調的基礎學科,大家之間的差距應該說是不容易拉開,但數學高手高過一般同學50——60分是極有可能的(我考的專業數學有考接近140的,可我看北大數學四今年平均成績也就71分),大家試想一下數學一科就被拉掉50分是個什么概念!
可在實際考試中,很多同學可以說將超過一半的功夫花在數學上,但最后結果往往不盡如意。作為一個過來人,我也曾經深深為此苦惱,幸好我及時改變了復習思路和模式,最后考試的結果128分雖然說不算特別高但也可以說差強人意。在這里,我就總結一下自己的復習方法和思路于大家共勉,即算對自己考研過程的一個總結,也希望能夠給學弟學妹們帶來一定的幫助!
一:復習用書的選擇
應該來說,選擇一本好的復習參考書也就意味著考研有了一個成功的開始。首先我來談一下考試復習用書選擇的三條基本原則(對政治和英語也適用)
1:選擇用書應盡量選用大的正規出版社的作品,比如高等教育出版社(它出版的考試大綱、考試分析、考試參考書的價值都非常大,大家不一定都要買,但盡量看一下)、中國人民大學出版社、國家行政學院出版社、學苑出版社都值得大家信賴,當然其它出版社的書應該說也有精品,但需要大家仔細鑒別!
2:盡量選用作者曾經參與過考研命題的老師編的復習資料(這點大家能夠理解吧)。據我所知,英語有畢金獻(北大),數學有李永樂、胡金德(清華),范培華、李正元(北大),,蔡隧林(?浙江大學),政治有紅寶書的四位作者和朱開云(均為人大);
3:每年政治的大綱變化都非常大,因此應該等到大綱出來后至少半個月以后(一般來說是在七月份)才考慮購買最新的輔導材料(必須是根據新的考試大綱編寫的資料);而英語和數學應該說每年變化的都不大,因此可以選用以往考生的復習資料(特別是數學,俺個人認為如果能夠使用到以前一位高手的資料,那他在書上的總結和歸納對你的幫助是非常大的);
首先說一下復習看考書,現在市面上流行的兩個版本是陳文登主編的《數學復習指南》以及范培華、袁蔭棠和李永樂主編的《數學復習全書》,應該說這兩本數各有千秋,但從近幾年特別是從2003年考試情況來看,《全書》對考試的輔導作用更強,這本書更重在基礎以及在此基礎上能力的提高,很符合考研的題型,因為考研的難題基本上都是基礎題的變形,高手高就在于其能將一個復雜的數學問題轉化成兩個或三個簡單的問題,這是《全書》的可貴之處,;而陳文登的書過于強調技巧,不太容易提高大家的能力;
如果說一定要選用陳文登的數的話,大家公認陳的概率是薄弱環節,而陳的線性代數非常好(但李永樂人稱“線代王”),有人認為陳的高等數學是精華,俺恰恰認為這是老陳的敗筆,高等數學里面他用了太多不實用的技巧,而且高數部分其超綱了不少 ,集中在定積分的比較和證明、二重積分及運用、級數部分,而且老陳的證明題專欄簡直是太強調技巧了,大家最好看這些部分時候仔細對照一下考試大綱;
最關鍵的一點老陳沒有參加過考研命題,同時其名氣太大了(主要是其是最早參與考研數學輔導的專家,二李比他晚了好幾年,而且其確實還是有點水平,2002年北京數學一六個滿分全是出自于文登學校,他到處宣傳估計惹怒了命題組,這才導致2003年出題的故意和其作對),成了命題組的眾矢之的;
2:如果說復習參考書還有爭議的話,那模擬試題大家公認最好的是袁蔭棠和李永樂主編的《經典模擬400題》(國家行政學院出版社出版),這20套模擬題基本上概括了最新的題型,對當年的試題預測的也相對比較準確,建議成績在中上的同學都買來作一作。不過這本書的缺點是難度有時過大,容易打擊大家的自信(我作的成績基本上集中在105——120之間),所以個人建議最好早點作,及時發現自己的薄弱環節好采取有針對的復習;另外一本比較好的模擬試題是去年恩波模擬題(范培華主編),這套題的特點是與當年的試題難度基本接近,可以作為檢驗自己真實水平的工具;另外還比較出名的是陳文登主編的模擬試題,但個人感覺一般而且題似乎延續了老陳超綱的習慣,所以不向大家推薦;
3:最后沖刺用書:一般來說每年到11月底各大名家都要出版一本最后沖刺用書,個人感覺可以不買,因為數學重在基礎,想通過突擊來搞定數學基本上不可能;如果一定要買,個人建議選擇用陳文登的《數學思維定式二十一式》,其實個人感覺這本書驗證了陳文登的數學造詣確實不高,他試圖通過思維定式來解決一切數學問題(在這本書的封首有句廣告:“解開任何難題的鑰匙”),完全顛倒了數學的本質,而且在2003年用這本書真是考試一式都用不上(2003年數學題雖然不難但重在怪,特別是概率題,實際上都是考的基本概念,但考法確實比較怪異,象數學三數學四的第一道概率大題,求Y的分布函數,這道題雖然簡單,但包含了一個數論里的高深定理:“一切隨機變量的分布函數的分布函數均服從0-1的均勻 分布”【如果你不懂我在說什么,你的概率基礎確實有點差,建議好好補一補】),但個人感覺這本書用來對付一般常規題還是有用,而且2003年被命題組給毀了之后估計也不會再次引起出題的注意;另外一本是李永樂主編的《沖刺135分》,如果用了《全書》個人感覺不用看!
另外如果高手想得到高分的話,下面幾本書個人建議需要看一看:
1:《數學考試分析》(高教版),這里面有近三年的試題原題和各題的平均分以及方差,以及出題者的思路和閱卷過程中常見的錯誤,還有出題者對試題的點評;
2:《全國碩士研究生入學考試數學試題編制實例分析》以及《全國碩士研究生入學考試數學試題編制實例分析(第二版)》(高教版),據說前本書(2000年出版)囊括了2001、2002、2003年全部的概率大題,其對大家的指導作用是無庸置疑的,這兩本書在市面上根本看不到,大家盡量想辦法搞到(書很薄,價錢只有8.5元);
3:《2003年碩士研究生入學考試參考書(數學三和數學四適用)》,這本書2002年第一次出版,應該說內容體系不夠完善,而且有一些錯誤。但這本書是考試中心為了撈取外快而讓主編考試大綱的專家編寫的,因此具有一定的指導作用。而且為了打開名氣,2003年考試題采用了部分原題(據說數學四有兩道大題),如果想考高分的話,那應該對上面的題型有深刻的把握(個人建議其知識體系可以不看,《全書》即可,但是例題一定要仔細專研),同時對其解題的思路和具體解題的方法和步驟應該仔細閱讀,這是最正統的!
二:復習方法
數學作為一門基礎學科,非常強調基礎,事實上考研的難題基本上都是基礎題的變形,正如我前面所述,高手高就在于能夠將難題轉化成幾個簡單的基礎題,所以大家要掌握一定的技巧,但重在基礎,從這么多年的考研試題來看,即使你不會用技巧,老老實實用基礎方法雖然可能比較費時間,但是一定能夠做出來的,下面我具體結合考研數學的幾個組成部分來談一下具體的復習方法。
應該說考研數學最簡單的部分就是線性代數,這部分的難點就在于概念非常多而
且相互聯系(大家一定要把相關、相似、合同、等價幾個概念搞清楚),但線代貫穿的主線就是求方程組的解,只要將方程組的解的概念和一般方法理解透徹,再回過頭看前面的內容就非常簡單。同時從考試內容來看,考的內容基本類似,可以說是最死的部分,這幾年出的考試題實際上就是以前考題的翻版,大家仔細專研一下以前考題對大家是最有好處的。在150分制里面,線性代數大概要占38分,個人覺得只要基礎稍微好一點考34分不成問題;
另外一個部分就是概率統計,這部分應該說是比較復雜的,因為其可以將高等數學和線性代數內容全部串在一起考,特別是求分布函數在很大程度上就是考二重積分,而且概率部分跟日常生活聯系的非常緊密,這無形中增大了考研的難度;但個人覺得這部分的話關鍵要仔細研透方法和概念,例如2003年考研的兩道大題都是通過分布函數求概率密度,實際上就是考了分布函數的概念,大家最好找一本好的教材復習,比如財大明安聯教授教材就很好,或者用人大袁蔭棠編的教育部推薦教材。另外一個部分統計應該說公式非常多,但其實也是最簡單的部分,關鍵在于X2、T、F分布三種類型一定要搞清楚,弄懂后實際上統計部分就是送分題。個人覺得,如果數學三那年考了一道統計大題,大家應該擊鼓相慶。
考研數學最難的部分就是高等數學了,可能一部分原因在于大家學這個的時候是在大一,估計學習不會太認真。實際上說理工類的數學一難,就難在高等數學部分(數學一的線性代數難度跟數三數四差不多,而它的概率統計部分肯定比數三數四簡單),個人覺得這部分一定要把握基礎題,盡量少失分。我考試時錯了三道大題,全部是計算錯誤,應該說非常可惜。我個人覺得以下幾個部分的題大家要仔細掌握,這些部分的題都比較簡單而且題型比較死,千萬不要失分。
首先考研第三大題一般來說考察函數連續性,這8分簡直是在送分(可惜我就錯了);第四題一般是考察求導,這個也是送分題;第五題一般是考察定積分,有點難度,但也比較簡單;剩下的還有一道級數題,實際上級數部分是高等數學里面最簡單得了(前提是學懂),相當于送分;然后還有一道微分題,微分部分其實有點難度,但總體而言只要把幾種類型背清楚也是比較簡單的部分(一般來說考試考的類型都比較簡單,有時看一眼猜一下就知道特殊解);然后還有一道證明題,從這幾年情況來看,基本上都是考察羅爾定理和中值定理,不過2002年和2003年都還加考了介值定理,實際上也比較簡單,大家作題一般來說首先使用這三個定理基本上能夠做出來。如果不行,那這道證明題肯定有點難度;最后一道題一般來說要么是應用題,應該說類型就那么幾個,有難度但不算特難,只是2003年數學四的應用題的平均數有點點超綱之嫌疑;如果不是應用題,那多半是將高等數學幾個部分結合在一起出的綜合題,這種題難度比較大,大家努力作,作不出來一定要多寫幾步,有時還會給一兩分的辛苦分的!
就先寫到這里,也算是我考研的畢業論文吧(看了一下,字數是夠了,沒辦法,工作幾年就學會了長篇大論,但鄙人相信仔細看完文章對你還是有所幫助的,如果你能象我一樣對考研數學有這么深的研究,數學上120肯定沒問題!)現在我要開始準備復試了,希望能夠上公費。以后我將視情況寫英語和專業課復習總結,希望能夠盡量幫到大家。