三、三段論 　　(一)三段論及其結構 　　三段論是由兩個含有一個共同項的性質判斷作前提得出一個新的性質判斷為結論的演繹推理。例如： 　　知識分子都是應該受到尊重的， 　　人民教師都是知識分子， 　　所以，人民教師都是應該受到尊重的。 　　其中，結論中的主項叫做小項，用"S"表示，如上例中的"人民教師"； 　　結論中的謂項叫做大項，用"P"表示，如上例中的"應該受到尊重"； 　　兩個前提中共有的項叫做中項，用"M"表示，如上例中的"知識分子"。 　　在三段論中，含有大項的前提叫大前提，如上例中的"知識分子都是應該受到尊重的"；含有小項的前提叫小前提，如上例中的"人民教師是知識分子"。 　　三段論推理是根據兩個前提所表明的中項M與大項P和小項S之間的關系，通過中項M的媒介作用，從而推導出確定小項S與大項P之間關系的結論。 　　-凡物質是可塑的，樹林是可塑的，所以樹木是物質。 　　試分析以下哪個選項的結構與上述最為相近？ 　　A.凡直理都是經過實踐檢驗的，進化論是真理，所以進化論是經過實踐檢驗的。 　　B.凡恒星是自身發光的，金星不是恒星，所以金星自身不發光。 　　C.凡公民必須遵守法律，我們是公民，所以我們必須遵守法律。 　　D.所有的壞人都攻擊我，你攻擊我，所以你是壞人。 　　E.凡鯨一定用肺呼吸，海豹可能是鯨，所以海豹可能用肺呼吸。 　　[解題分析]正確答案：D. 　　題干的結構是： 　　所有P都是M 　　所有S是M 　　所以，所有S都是P 　　在諸選項中只有D和題干具有相同的結構，其余都不同，例如A的結構是："所有M是P。所有S是M。所以，所有S是P。"在三段論中，單稱判斷作全稱處理。因此，在D中，"你攻擊我"的形式是"所有S是M"。 　　-所有名詞是實詞，動詞不是名詞，所以動詞不是實詞。 　　以下哪項推理與上述推理在結構上最為相似？ 　　A.凡細糧都不是高產作物。因為凡薯類都是高產作物，所以凡細糧都不是薯類。 　　B.先進學生都是遵守紀律的，有些先進學生是大學生，所以大學生都是遵守紀律的。 　　C.鋁是金屬，又因為金屬都是導電的，因此鋁是導電的。 　　D.虛詞不以獨立充當句法成分，介詞是虛詞，所以介詞不能獨立充當句法成分。 　　E.實詞能獨立充當句法成分，連詞不能獨立充當句法成分，所以連詞不是實詞。 　　[解題分析]正確答案：A。 　　題干的結構是： 　　所有M都是P 　　所有S不是M 　　所以，所有S不是P 　　在各選項中，通過必要的整理和形式分析，只有A項具有和題干相同的結構。 　　(二)三段論的一般規則 　　1.在一個三段論中，必須有而且只能有三個不同的概念。 　　為此，就必須使三段論中的三個概念，在其分別重復出現的兩次中，所指的是同一個對象，具有同一的外延。違反這條規則就會犯四概念的錯誤。所謂四概念的錯誤就是指在一個三段論中出現了四個不同的概念。四概念的錯誤又往往是由于作為中項的概念未保持同一而引起的。比如： 　　我國的大學是分布于全國各地的； 　　清華大學是我國的大學； 　　所以，清華大學是分布于全國各地的。 　　這個三段論的結論顯然是錯誤的，但其兩個前提都是真的。為什么會由兩個真的前提推出一個假的結論來了呢?原因就在中項("我國的大學")未保持同一，出現了四概念的錯誤。即"我國的大學"這個語詞在兩個前提中所表示的概念是不同的。在大前提中它是表示我國的大學總體，表示的是一個集合概念。而在小前提中，它可以分別指我國大學中的某一所大學，表示的不是集合概念，而是一個一般的普遍概念。因此，它在兩次重復出現時，實際上表示著兩個不同的概念。這樣，以其作為中項，也就無法將大項和小項必然地聯系起來，從而推出正確的結論。 　　2.中項在前提中至少必須周延一次。 　　如果中項在前提中一次也沒有被斷定過它的全部外延(即周延)，那就意味著在前提中大項與小項都分別只與中項的一部分外延發生聯系，這樣，就不能通過中項的媒介作用，使大項與小項發生必然的確定的聯系，因而也就無法在推理時得出確定的結論。例如，有這樣的一個三段論： 　　一切金屬都是可塑的， 　　塑料是可塑的， 　　所以，塑料是金屬。 　　在這個三段論中，中項的"可塑的"在兩個前提中一次也沒有周延(在兩個前提中，都只斷定了"金屬"、"塑料"是"可塑的"的一部分對象)，因而"塑料""和"金屬"究竟處于何種關系就無法確定，也就無法得出必然的確定結論，所以這個推理是錯誤的。 　　如果違反這條規則，就要犯"中項不周延"的錯誤，這樣的推理就是不合邏輯的。 　　3.大項或小項如果在前提中不周延，那么在結論中也不得周延。 　　比如： 　　運動員需要努力鍛煉身體； 　　我不是運動員； 　　所以，我不需要努力鍛煉身體。 　　這個推理的結論顯然是錯誤的。這個推理從邏輯上說錯在哪里呢?主要錯在"需要努力鍛煉身體"這個大項在大前提中是不周延的(即"運動員"只是"需要努力鍛煉身體"中的一部分人，而不是其全部)，而在結論中卻周延了(成了否定命題的謂項)。這就是說，它的結論所斷定的對象范圍超出了前提所斷定的對象范圍，因而在這一推理中，結論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結論的真。這種錯誤邏輯上稱為"大項不當擴大"的錯誤(如果小項擴大則稱"小項不當擴大"的錯誤)。 　　4.兩個否定前提不能推出結論；前提之一是否定的，結論也應當是否定的；結論是否定的，前提之一必須是否定的。 　　如果在前提中兩個前提都是否定命題，那就表明，大、小項在前提中都分別與中項互相排斥，在這種情況下，大項與小項通過中項就不能形成確定的關系，因而也就不能通過中項的媒介作用而確定地聯系起來，當然也就無法得出必然確定的結論，即不能推出結論了。比如： 　　一切有神論者都不是唯物主義者； 　　某某人不是有神論者； 　　所以，? 　　那么，為什么前提之一是否定的，結論必然是否定的?這是因為，如果前提中有一個是否定命題，另一個則必然是肯定命題(否則，兩個否定命題不能得出必然結論)，這樣，中項在前提中就必然與一個項是否定關系，與另一個項是肯定關系。這樣，大項和小項通過中項聯系起來的關系自然也就只能是一種否定關系，因而結論必然是否定的了。例如： 　　一切有神論者都不是唯物主義者； 　　某人是有神論者； 　　所以，某人不是唯物主義者。 　　為什么結論是否定的，前提之一必定是否定的呢?因為如果結論是否定的，那一定是由于前提中的大、小項有一個和中項結合，而另一個和中項排斥。這樣，大項或小項同中項相排斥的那個前提就是否定的，所以結論是否定的則前提之一必定是否定的。 　　5.兩個特稱前提不能得出結論；前提之一是特稱的，結論必然是特稱的。 　　例如： 　　有的同學是運動員； 　　有的運動員是影星； 　　所以，? 　　由這兩個特稱前提，我們無法必然推出確定的結論。因為，在這個推理中的中項("運動員")一次也未能周延。又如： 　　有的同學不是運動員； 　　有的運動員是影星； 　　所以，? 　　這里，雖然中項有一次周延了，但仍無法得出必然結論。因為，在這兩個前提中有一個是否定命題，按前面的規則，如果推出結論，則只能是否定命題；而如果是否定命題，則大項"影星"在結論中必然周延，但它在前提中是不周延的，所以必然又犯大項擴大的錯誤。 　　因此兩個特稱前提是無法得出必然結論的。那么，為什么前提之一是特稱的，結論必然是特稱的呢?例如： 　　所有大學生都是青年； 　　有的運動員是大學生； 　　所有，有的運動員是青年。 　　這個例子說明，當前提中有一個判斷是特稱命題時，其結論必然是特殊命題；否則，如果結論是全稱命題就必然會違反三段論的另幾條規則(如出現大、小項不當擴大的錯誤等)。 　　-有些導演留大胡子，因此，有些留大胡子的人是大嗓門。 　　為使上述推理成立，必須補充以下哪項作為前提？ 　　A.有些導演是大嗓門 　　B.所有大嗓門的人都是導演 　　C.所有導演都是大嗓門 　　D.有些大嗓門的不是導演 　　E.有些導演不是大嗓門 　　[解題分析]正確答案：C。 　　補充C到題干，得："所有導演都是大嗓門。有些導演留大胡子。所以，有些留大胡子的是大嗓門。"這是有效三段論。 　　補充A或D或E到題干所構成的三段論的兩個前提都是特稱的，根據規則，都推不出結論。補充B到題干構成的三段論犯"中項兩次不周延"的錯誤。 　　(三)三段論的格與式 　　由于中項在前提中位置的不同而形成的三段論的各種形式稱作三段論的格。 　　由于A、E、I、O四種命題在前提和結論中組合的不同而形成的三段論的各種形式稱為三段論的式。例如，AAA是一種式，EAE也是一種式。 　　三段論共有四種格，現在把四個格的規則和正確的式列舉如下： 　　(四)復合三段論和省略三段論 　　1.復合三段論：是由兩個或兩個以上的三段論構成的特殊的三段論形式。其中前一個三段論的結論組成后一個三段論的前提。它有以下兩種形式： 　　(1)前進式的復合三段論。它是以前一個三段論的結論作為后一個三段論的大前提的復合三段論。例如： 　　一切造福于人類的知識都是有價值的， 　　科學是造福于人類的知識， 　　所以，科學是有價值的； 　　社會科學是科學， 　　所以，社會科學是有價值的； 　　邏輯學是社會科學， 　　所以，邏輯學是有價值的。 　　在這個推理中，思維的進程是由范圍較廣的概念逐漸推移到范圍較狹的概念，由較一般的知識推進到較特殊的知識。 　　(2)后退式的復合三段論。它是以前一個三段論的結論作為后一個三段論的小前提的復合三段論。例如： 　　邏輯學是社會科學， 　　社會科學是科學， 　　所以，邏輯學是科學； 　　科學是造福于人類的知識， 　　所以，邏輯學是造福于人類的知識， 　　一切造福于人類的知識都是有價值的， 　　所以，邏輯學是有價值的。 　　在這個推理中，思維的進程是由范圍較狹的概念逐漸推移到范圍較廣的概念，由較特殊的知識推進到較一般的思維，即其思維推移的順序正好和前提式相反。 　　2.省略三段論：是省去一個前提或結論的三段論。省略三段論具有明了簡潔的特征，所以，它在人們的實際思想中被廣泛地應用著。例如： 　　"你是共產黨員，所以你就應當起模范帶頭作用。" 　　這就是一個省略了大前提"共產黨員應當起模范帶頭作用"的省略三段論。當然，省略三段論也可以是省去小前提或省去結論的。一般說來，被省去的部分往往帶有不言而喻的性質。因此，在這種推理中，雖然推理的某個部分被省去了，但整個推理還是容易為人們所理解的。 　　由于省略三段論中省去了三段論的某一構成部分，因此，如果運用不當，就容易隱藏各種邏輯錯誤。比如，有人這樣說： 　　"我又不是哲學系的學生，我不需要學哲學。" 　　這就是一個其中隱藏著邏輯錯誤的省略三段論。當我們補充上省略的部分后，其中的錯誤就可以清楚地看出。這個三段論的完整形式是這樣的："凡是哲學系的學生都要學哲學，我不是哲學系的學生，因此，我不需要學哲學。"這個三段論顯然是錯誤的，因為它違反了三段論第一格的規則："小前提必須是肯定命題"，因而在結論中也就犯了"大項不當擴大"的邏輯錯誤。 　　三段論作為演繹推理的重要形式，實際上我們每個人在自覺或不自覺地經常運用它，很多邏輯考題也可轉化為大前提、小前提和結論三個部分去思考。當然，由于MBA邏輯并不考專門的邏輯學知識，加上三段論的格、式與規則也比較復雜，在MBA邏輯中也不直接用到，因此，一般來說并不需要專門掌握。但熟悉一下三段論的基本結構對解題還是有益的。 　　-所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業許可證；有些安徽來京打工人員當上了門衛；有些業余武術學校的學員也當上了門衛；所有的業余武術學校的學員都未獲得就業許可證。 　　如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的? 　　A.所有安徽來京打工人員都獲得了就業許可證。 　　B.沒有一個業余武術學校的學員辦理了暫住證。 　　C.有些安徽來京打工人員是業余武術學校的學員。 　　D.有些門衛沒有就業許可證。 　　E.有些門衛有就業許可證。 　　[解題分析]正確答案：C。 　　解這道題所需要使用的就是三段論。 　　由題干中前面兩句話，使用三段論可以推出選項A，即"所有安徽來京打工人員都獲得了就業許可證"。 　　由A和題干最后一句話可推出"所有的業余武術學校的學員都不是安徽來京打工人員"，因此，不可能有安徽來京打工人員是業余武術學校的學員。即C項必定是假的。 　　選項B、D、E可從題干給定的條件中逐步推出。所以，正確答案是C。 　　-本題題干同上題。 　　以下哪個人的身份，不可能符合上述題干所做的斷定? 　　A.一個獲得了就業許可證的人，但并非是業余武術學校的學員。 　　B.一個獲得了就業許可證的人，但沒有辦理暫住證。 　　C.一個辦理了暫住證的人，但并非是安徽來京打工人員。 　　D.一個辦理了暫住證的業余武術學校的學員。 　　E.一個門衛，他既沒有辦理暫住證，又不是業余武術學校的學員。 　　[解題分析]正確答案：D。 　　由題干，所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業許可證；所有業余武術學校的學員都未獲得就業許可證。因此，不可能有業余武術學校的學員辦理了暫住證，即D項不可能符合題干的斷定。其余各項都可能符合題干的斷定。 　　-王晶：因為李軍是優秀運動員，所以，他有資格進入名人俱樂部。 　　張華：但是因為李軍吸煙，他不是年輕人的好榜樣，因此，李軍不應被名人俱樂部接納。 　　張華的論證使用了以下哪項作為前提？ 　　Ⅰ有些優秀運動員吸煙。 　?、蛩形鼰熣叨疾皇悄贻p人的好榜樣。 　?、笏斜幻司銟凡拷蛹{的都是年輕人的好榜樣。 　　A.僅Ⅰ 　　B.僅Ⅱ 　　C.僅Ⅱ 　　D.僅Ⅱ和Ⅲ。 　　E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。 　　[解題分析]正確答案：D。 　　張華的論證包括兩個推理。一個推理是從"李軍吸煙"，推出"李軍不是年輕人的好榜樣"，這里補充選項Ⅱ作為前提，能構成有效三段論。另一個推理是從"李軍不是年輕人的好榜樣"推出"李軍不應被名人俱樂部接納"，這里補充選項Ⅲ作為前提，能構成有效三段論。張華論的論證不需假設選項Ⅰ作為前提。 　　-某些經濟學家是大學數學系的畢業生。因此，某些大學數學系的畢業生是對企業經營很有研究的人。 　　下列哪項如果為真，則能夠保證上述論斷的正確? 　　A.某些經濟學家專攻經濟學的某一領域，對企業經營沒有太多的研究。 　　B.某些對企業經營很有研究的經濟學家不是大學數學系畢業的。 　　C.所有對企業經營很有研究的人都是經濟學家。 　　D.某些經濟學家不是大學數學系的畢業生，而是學經濟學的。 　　E.所有的經濟學家都是對企業經營很有研究的人。 　　[解題分析]正確答案：E。 　　本題題干的推理可以看成是個省略三段論，要保證推理的成立，必須保證省略的小前提是真的。如果E項真，即如果事實上所有的經濟學家都是對企業經營很有研究的人，則依據某些經濟學家是大學數學系的畢業生，自然可以得出，某些大學數學系的畢業生是對企業經營很有研究的人。其余各項都不能保證題干論斷成立。 　　-所有的聰明人都是近視眼，我近視得很厲害，所以我很聰明。 　　以下哪項與上述推理的邏輯結構一致？ 　　A.我是個笨人，因為所有的聰明人都是近視眼，而我的視力那么好。 　　B.所有的豬都有四條腿，但這種動物有八條腿，所以它不是豬。 　　C.小陳十分高興，所以小陳一定長得很胖；因為高興的人都能長胖。 　　D.所有的天才都高度近視，我一定是高度近視，因為我是天才。 　　E.所有的雞都是尖嘴，這種總在樹上呆著的鳥是尖嘴，因此它是雞。 　　[解題分析]正確答案：E。 　　題干與E項共同的三段論推理結構是：所有的S都是P，M是P，所以M是S。 　　-母親要求兒子從小就努力學外語。兒子說："我長大又不想當翻譯，何必學外語。" 　　以下哪項是兒子的回答中包含的前提？ 　　A.要當翻譯，需要學外語。 　　B.只有當翻譯，才需要學外語。 　　C.當翻譯沒什么大意思。 　　D.學了外語才能當翻譯。 　　E.學了外語也不見得能當翻譯。 　　[解題分析]正確答案：B。 　　兒子的結論是不學外語，理由是不想當翻譯，其推理過程是："只有當翻譯，才要學外語，我不想當翻譯，所以不要學外語"(這是一個必要條件推理，把"當翻譯"作為"學外語"的必要條件)。 　　選項C只是反映兒子對當翻譯的態度，排除。選項E是說"學外語"不是"當翻譯"的充分條件，但并不能說"當翻譯"是"學外語"的必要條件，不選。選項A、D不選，因為該兩項選擇表示"當翻譯"是"學外語"的充分條件，并不一定必要，不當翻譯也可能需要學外語。 　　選自周建武、劉新軍編著的《MBA聯考300分奇跡--邏輯分冊》(第4版)