五、模態命題及其推理 　　在邏輯中，"必然"、"可能"、"不可能"等叫做"模態詞"，包含模態詞的命題叫做"模態命題"。 　　"必然p"、"不可能p"(必然非p)、"可能p"和"可能非p"之間的真假關系，類似于直言命題A、E、I、O之間的真假關系，也可用一個對當邏輯方陣來表示： 　　根據四種模態命題之間的邏輯關系(真假關系)，便可構成一系列簡單的模態命題的直接推理。 　?、瘛⒏鶕B命題矛盾關系的直接推理 　　1.必然p,推出并非可能非p； 　　2.并非必然p，推出可能非p； 　　3.可能非p，推出并非必然p； 　　4.并非可能非p，推出必然p； 　　5.必然非p，推出并非可能p； 　　6.并非必然非p，推出可能p； 　　7.可能p，推出并非必然非p； 　　8.并非可能p，推出必然非p； 　　上述1式，可舉例如下：正義必然戰勝邪惡，所以，并非正義可能不戰勝邪惡(即：正義不可能不戰勝邪惡)。 　　上述3式，可舉例如下：火星上可能沒有生物，所以，并非火星上必然有生物(即火星上不必然有生物)。 　?、颉⒏鶕B命題反對關系的直接推理 　　1.必然p，推出并非必然非p。例如： 　　蔑視辯證法是必然要受到懲罰的，所以，蔑視辯證法并非必然不受到懲罰的。 　　2.必然非p，推出并非必然p。例如： 　　侵略戰爭必然是非正義戰爭，所以，侵略戰爭并非必然是正義戰爭。 　　Ⅲ、根據模態命題下反對關系的直接推理 　　1.并非可能p，推出可能非p。例如： 　　某君不可能吸煙，所以，某君可能不吸煙。 　　2.并非可能非p，推出可能p。例如： 　　小王不可能不會游泳，所以，小王可能會游泳。 　　Ⅳ、根據模態命題差等關系的直接推理 　　1.必然p，推出可能p；例如：甲隊必然得冠軍，所以，甲隊可能得冠軍。 　　2.并非可能p，推出并非必然p；例如乙隊不可能得冠軍，所以，乙隊不必然得冠軍。 　　3.必然非p，推出可能非p； 　　4.并非可能非p，推出并非必然非p。 　　-最近一段時期，有關要發生地震的傳言很多。一天傍晚，小明問在院里乘涼的爺爺："爺爺，他們都說明天要地震了。"爺爺說："根據我的觀察，明天不必然地震"。小明說，"那您的意思是明天肯定不會地震了。"爺爺說不對。小明陷入了迷惑。 　　以下哪句話與爺爺的意思最為接近？ 　　A明天必然不地震。 　　B明天可能地震。 　　C明天可能不地震。 　　D明天不可能地震。 　　E明天不可能不地震。 　　[解題分析]正確答案：C 　　根據模態命題對當關系，不必然p等價于可能非p。 　　-有人說："最高明的騙子，可能在某個時刻欺騙所有的人，也可能所有的時刻欺騙某些人，但不可能在所有的時刻欺騙所有的人"。 　　如果上述斷定為真，而且世界上總有一些高明的騙子，那么下述哪項斷定必定是假的？ 　　A.張三可能在某個時刻受騙。 　　B.李四可能在任何時候都不受騙。 　　C.騙人的人也可能在某個時刻受騙。 　　D.不存在某一時刻所有的人都不會受騙。 　　E.不存在某一時刻有人可能不受騙。 　　[解題分析]正確答案：E。 　　其實這句話是美國前總統林肯的一句名言。 　　"最高明的騙子，可能在某個時刻欺騙所有的人，也可能所有的時刻欺騙某些人，但不可能在所有的時刻欺騙所有的人"。而且世界上總有一些高明的騙子。 　　因此，張三可能在某個時刻受騙。張三是所有的人中的一個，最高明的騙子在某個時刻能欺騙所有的人，張三當然身在其中，不在話下。A不一定為假。 　　因此，李四可能在任何時候都不受騙。李四可能本身就是最高明的騙子。B不一定為假。 　　因此，騙人的人也可能在某個時刻受騙。確實可能，被別的騙子騙。C不一定為假。 　　因此，不存在某一時刻所有的人都不會受騙。只要騙子存在，所有的時刻都有可能有人被騙，不存在某一時刻所有的人都不會受騙。D不一定為假。 　　選項E：不存在某一時刻有人可能不受騙。這不對。當然存在某一時刻，有人可能不受騙。否則，就意味著：可能在所有的時刻，所有的人都受騙。這與題干矛盾。所以，選E。