|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
大連理工大學 2018 年碩士研究生入學考試大綱
科目代碼：804 科目名稱：高等代數
試題類型主要包括填空題，選擇題，判斷題，計算題，解答題，證明題和綜合題等，
具體考試大綱如下：
一、多項式
主要內容有數域、一元多項式；多項式整除、帶余除法、最大公因式、互素
等相關知識；多項式的不可約，多項式的重因式和根，多項式的因式分解等相關
內容；多項式函數；復系數與實系數多項式的因式分解；有理系數多項式；多元
多項式及對稱多項式等等.
二、線性方程組
主要內容有 n 維向量空間；線性相關性；用初等變換解線性方程組；線性方
程組解的判斷；齊次線性方程組的基礎解系及通解的求法；非齊次線性方程組解
的結構及通解的求法等等.
三、行列式
主要內容有排列；n 級行列式的概念和性質；行列式的計算及展開相關內容；
克拉默法則；拉普拉斯定理及行列式的乘法法則等等.
四、矩陣
主要內容有矩陣的概念及特殊矩陣的定義和性質. 例如；單位矩陣，數量矩
陣，對角矩陣，三角矩陣；對稱矩陣、反稱矩陣，正交矩陣等等；矩陣的運算及
運算規律；伴隨矩陣、可逆矩陣等相關內容；初等矩陣；矩陣乘積的行列式及矩
陣的秩；矩陣的分塊；分塊乘法的初等變換等等.
五、二次型
主要內容有二次型定義及矩陣表示；二次型標準形；實、復二次型相關內容；
正、負定二次型定義、性質、判別等等.
六、線性空間
主要內容有線性空間的定義與性質,線性空間的同構；線性空間的基與維數，
基變換與坐標變換；子空間的定義和性質，子空間的和與直和，子空間的交；向
量組線性相關性的判別，向量組的秩及極大無關組.
七、線性變換
主要內容有線性變換的定義及性質，線性變換的運算及運算規律；線性變換
的矩陣、線性變換的特征值與特征向量、線性變換的值域與核；相似矩陣及對角
矩陣；不變子空間；最小多項式等等.
八、 ? -矩陣
主要內容有 ? -矩陣定義行列式等基本概念；? -矩陣在初等變換下的標準形；
? -矩陣的不變因子、行列式因子及初等因子的概念、性質、相互之間的關系及
求法；矩陣若當標準形及有理標準形的求法；矩陣相似的條件等等.
九、歐幾里得空間
1、內積、歐氏空間、單位向量、向量長度、向量夾角、向量正交、度量矩
陣等概念和相關性質；歐氏空間的標準正交基的相關結果和求法，歐氏空間的同
構；正交子空間與正交補；實對稱矩陣的特征值及特征向量的性質，實對稱矩陣
的標準形等相關內容；正交變換及對稱變換及性質；最小二乘法.酉空間的定義
和性質等等.
十、雙線性函數
主要內容包括線性函數，雙線性函數的概念及性質.對偶空間相關的概念和
性質，對偶基的定義；雙線性函數非退化的判別，度量陣的定義及性質等內容；
對稱及反對稱雙線性函數的概念及性質；辛空間等等.
附復習資料：
《高等代數》，編者：王萼芳等，高等教育出版社，2013 年第四版
《高等代數學》，編者：姚慕生，吳泉水，復旦大學出版社，2008 年第二版
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
