中國計量學院2016年713數學分析考研真題考研試題

友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。下載流程：考研真題點擊“考研試卷””下載; 考博真題點擊“考博試卷庫” 下載

中國計量學院2016年713數學分析考研真題考研試題

一、論述簡答題（每小題6分，共24分）

1、設函數在閉區域上連續，具有連續的一階偏導數，請論述格林（Green）公式。

2、論述函數在點是可去間斷點的定義。

3、論述函數在點的導數的幾何意義。

4、論述函數的連續、可導、可微之間的關系。

二、填空題（每小題6分，共48分）

1、設函數處處可導，則常數 =______, =______。

2、極限 _________。

3、設為的一個原函數，則。

4、設由方程所確定，則。

5、冪級數的收斂域為___________。

6、改變累次積分的次序: _________________。

7、設存在，則 ____________。

8、已知級數，則級數。

三、計算題（每小題8分，共64分）

1、計算，其中是上半平面上的橢圓的逆時針方向的一段弧。

2、計算極限。

3、計算極限。

4、求不定積分。

5、在半徑為的半球內求一個體積最大的內接長方體，并求出該長方體的體積。 6、設，且具有二階連續偏導數，求。

7、求冪級數的和函數。

8、計算，其中是由曲面及平面所圍成的閉區域。

四、證明題（每小題7分，共14分）

1、設正項級數，都收斂，證明：也收斂。

2、已知在上具有一階連續導數，且，設，證明：存在，使。

【完】

免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。