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成都信息工程大學
2018 年碩士研究生入學考試自命題科目
考試大綱：
考試階段：初試 科目滿分值：150
考試科目：數學分析 科目代碼：811
考試方式：閉卷筆試 考試時長：180 分鐘
一、科目的總體要求
熟練掌握極限、連續、微分及各類積分的概念，性質和計算方法。
熟悉函數一致連續、函數列與函數項級數一致收斂的概念，掌握級數和
廣義積分的斂散性的判別法。會靈活應用這些方法求解一些具體問題。
二、考核內容與考核要求
1. 求數列或函數的極限
1) 應用極限的定義或性質
2) 應用 L’Hospital 法則或 Taylor 展開式
3) 應用定積分的定義或級數的性質
2. 利用導數討論函數的性質
3. 利用介值定理，微分中值定理與積分中值等證明一些等式或不等
式的成立
4. 計算由方程組確定的多元函數或多元函數的復合函數的一階、二
階偏導數
5. 計算不定積分，定積分，重積分及各種線面積分
1）應用定義和計算公式
2）應用 Green 公式，Gauss 公式及 Stokes 公式等
6. 判斷各種級數，廣義積分的收斂性
7．函數項級數的一致收斂性及和函數的分析性質，求函數的冪級數
的展開式或冪級數的和函數。
8．將一些函數展開成 Fourier 級數
9. 求含參變量積分和廣義積分
三、題型結構
計算題約 80-100 分
證明題約 50-70 分
四、其它要求
1、考試形式為閉卷、筆試，考生無需攜帶計算器參加考試。
2、本科目考試時間為 3 小時，具體考試時間以《準考證》為準。
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