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成都信息工程大學
2018 年碩士研究生入學考試自命題科目
考試大綱：
考試階段：初試 科目滿分值：150
考試科目：高等代數 科目代碼：603
考試方式：閉卷筆試 考試時長：180 分鐘
一、科目的總體要求
理解與掌握矩陣、行列式、線性方程組、二次型、線性空間與線性
變換等線性代數的基本理論與基礎方法，熟練掌握基本的證明問題與重
要的計算問題。
二、考核內容與考核要求
《高等代數》共包含 4 個部分的內容，其中矩陣與行列式、線性方
程組、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換。主要包括：
1. 矩陣與行列式
1）矩陣的概念及其運算
2）n 級行列式的定義與性質，行列式的計算，矩陣的秩
2. 線性方程組
1）線性方程組的消元法
2）n 維向量空間，向量組的線性相關性
3）矩陣的秩
4）線性方程組（特別是齊次線性方程組）解的理論及其應用
3. 相似矩陣與二次型
1）向量的內積與正交性
2）正交變換與正交矩陣
3）實對稱矩陣的對角化
4）二次型及其矩陣
5）化二次型為標準形
6）二次型的正定性
4. 線性空間與線性變換
1）線性空間的定義與性質
2）維數、基與坐標
3）基變換與坐標變換
4）線性變換及其矩陣表示
三、題型結構
考試滿分 150 分，其中：計算題約 80-100 分，證明題約 50-70 分。
四、其它要求
具體考試時間以《準考證》為準。
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