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成都電子科技大學
2016 年攻讀碩士學位研究生入學考試試題
考試科目：824 理論力學
注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上均無效。
一．填空題（共 78 分，每空 3 分，判斷題每題 1 分）
1. 如圖所示圓盤繞 AB 軸轉動，其角速度 )/(2 sradt?? 。點 M 沿圓盤直徑離
開中心向外緣運動，其運動規律為 mmtOM 2
40? 。半徑 OM 與 AB 軸成 ?60 傾角。
選取點 M 為動點，動系為 OXYZ 固結于圓盤，牽連運動為： 運動，
相對運動為沿徑向的 運動，絕對運動為 曲線。當 st 1? 時，
圓盤的角加速度為 2
/ srad ，相對速度為 smm/ ，動點
M 的加速度分析圖如下，其中 x 軸垂直圓盤指向外，科氏加速度 ca 和牽連加速
度的切向 ?
ea 也垂直于盤面，那么牽連加速度 n
ea 的大小為 2
/ smm ；
?
ea 的大小為 2
/ smm ：相對加速度 ra 的大小為 2
/ smm ；
科氏加速度 ca 的大小為 2
/ smm ；絕對加速度的大小為 2
/ smm ；
（提示：可適當寫出表達式）
題 1 圖（a） 題 1 圖（b）
2.質量為m 的滑塊 A，可以在水平槽中運動，具有剛性系數為 K 的彈簧一端與
滑塊相連，另一端固定。桿 AB 的長度為 L,質量忽略不計，A 端與滑塊 A 鉸接，
B 端裝有小球質量 1m ，在鉛直平面內可繞 A 點旋轉，設在力偶 M 的作用下，轉
動角速度? 為常數，取滑塊 A 和小球 B 組成的系統為研究對象，建立坐標系統
如圖 題 2（b）所示，x 的原點取在運動開始時滑塊 A 的質心上，則滑塊 A+小球
系統的質心坐標為：
質心的加速度表達式為：
由質心運動定理，滑塊 A 的運動微分方程為：
（ 注：題 2 圖（b）是任意時刻，滑塊 A 所處位置坐標為 x )
題 2 圖（a） 題 2 圖（b）
3. 在不計自重和摩擦的圖示平面結構中，桿 AC 上作用有一力偶矩為 M 的力偶，
則支座 A 處的約束力與水平線所夾的銳角為 度。
題 3 圖
4.力 F
?
在圖示坐標系 OXY 的 Y 軸上的分力大小為： 投影大小
為： 。（注：其中一個分力沿 X 軸方向。）
題 4 圖
5. 已知作用在簡支梁上的力 F
?
與力偶矩 lFM ?? ，不計桿的自重和接觸處的
摩擦，則下述三種形式固定鉸支座約束力分別為（注：說明約束力的大小和方向）：
A： B： C：
題 5 圖
6. 如圖所示多孔鉆床，若鉆孔時每個力偶矩 mNM ??15 ，那么在工件兩端 A
和 B 處的受力大小為： ；
題 6 圖
7. 一圓錐擺，如圖所示。質量 m=0.1kg 的小球系在長為 l=0.3m 的繩上，繩的另
一端系在固定點 O，并與鉛直線成θ= 60°角。如小球以v的速度（切向速度）
在水平面內作勻速圓周運動，則：
法向加速度 na 的大小為： ；
副法線方向加速度 ba 的大小為： ；
慣性力
I
F 的大小為： ；方向為： ；
由達朗貝爾原理建立的平衡方程在法向為 ： ；
題 7 圖
8. 判斷題：
1.在剛體上加上（或減）一個任意力，對剛體的作用效應不會改變。（ ）
2.在同一平面內作用線匯交于一點的三個力構成的力系必定平衡。（ ）
3.力偶只能使剛體轉動，而不能使剛體移動。（ ）
二．畫圖題 （共 12 分）
如圖所示平面構架，由桿 AB、DE 及 DB 鉸接而成。鋼繩一端拴在 K 處，另
一端繞過定滑輪Ⅰ和動滑輪Ⅱ后拴在銷釘 B 上。重物的重量為 G，各桿和滑輪的
自重不計。試分別畫出整個系統以及各桿，各滑輪和銷釘 B 的受力圖；
三．如圖所示結構，直角彎桿 AB 與水平桿 BD 在 B 處鉸接，已知均布載荷的集
度 mkNq /5? ，力偶矩的大小 mkNM ?? 30 ，各桿尺寸如圖所示，單位為 m,
不計各桿的自重和摩擦。試求固定端約束 A 和可動鉸支座 C 處的約束力。(15 分）
計算題三 圖
四．重物 A 質量為 1m ，系在繩上，繩子跨過不計質量的固定滑輪 D，并繞在鼓
輪 B 上，如圖所示。由于重物下降，帶動了輪 C，使它沿水平軌道滾動而不滑動。
設鼓輪的半徑為 r, 輪 C 的半徑為 R，兩者固結在一起，總質量為 2m ，對于其
水平軸 O 的回轉半徑為 ? 。求重物 A 的加速度。（15 分）
計算題四 圖
五．均質圓輪質量為 m, 半徑為 r,在半徑為 R 的曲面內作純滾動,求:輪心Ｃ的運
動微分方程。請分別用功率方程和機械能守恒兩種方法進行推導（15 分）
計算題五 圖
六．求圖所示無重組合梁支座Ａ的約束力。
（限用虛位移原理求解）（15 分）
計算題六 圖
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