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東華大學碩士研究生入學考研大綱
科目編號： 813 科目名稱： 理論力學
一、考試總體要求
掌握質點、質點系和剛體機械運動（包括平衡）的基本規律和研究方法。基本內容包括：
靜力學，運動學，動力學。
二、考試內容及比例
（一）靜力學（35）
（1）靜力學公理和物體的受力分析
靜力學的研究對象。平衡，剛體和力的概念。等效力系和平衡力系。靜力學公理。
自由體和非自由體。約束和約束的基本類型、約束反力。物體的受力分析，隔離體與
受力圖。
(2) 平面力系
平面匯交力系合成的幾何法和平衡的幾何條件。力在軸上的投影，合力投影定理。
力沿坐標軸的分解。平面匯交力系合成的解析法和平衡的解析條件，平衡方程。
平面中力對點之矩。力偶和力偶矩。平面力偶的性質。平面力偶系的合成和平衡
條件。
力線平移定理。平面任意力系向其作用面內任意一點簡化，力系的主矢和主矩。
力系簡化的各種結果。合力矩定理。平面任意力系平衡條件。平衡方程的各種形式。
靜定和靜不定問題的概念。物系的平衡，外力與內力。
(3) 空間力系
空間力在坐標軸上及平面上的投影。匯交力系合成與平衡的幾何法與解析法。
力偶矩矢。空間力偶的性質及等效條件?？臻g力偶系的合成與平衡方程。
空間中力對軸的矩。力對點的矩矢及其矢積表示式。力對軸的矩與對該軸上任意
一點的矩之間的關系。空間一般力系向一點簡化。力系的主矢和主矩?？臻g一般力系
簡化的各種結果?？臻g任意力系的平衡方程。
(4) 摩擦
摩擦現象?；瑒幽Σ良捌涮卣鳌ＤΣ两呛妥枣i。考慮摩擦時物體和簡單物系的平
衡問題。平衡的臨界狀態和平衡范圍。滾動摩擦的概念。滾動摩擦力偶。
(二) 運動學（40 分）
（1） 點的運動學
運動學研究對象。運動的相對性。參考坐標系。確定點運動的基本方法：矢量法，
直角坐標法，自然坐標法。
（2） 剛體的簡單運動
剛體的平動及其特征。剛體的定軸轉動，轉動方程，角速度和角加速度。轉動剛
體內各點的速度和加速度。角速度和角加速度矢。剛體內各點的速度和加速度矢積表
達式。定軸輪系的傳動計算。
（3） 點的合成運動
運動的合成與分解。動參考系和定參考系。絕對運動、相對運動和牽連運動。絕
對速度、相對速度和牽連速度。絕對加速度、相對加速度和牽連加速度。點的速度合
成定理。牽連運動是平動時點的加速度合成定理。牽連運動是轉動時點的加速度合成
定理?？剖霞铀俣?。
（4） 剛體的平面運動
剛體平面運動的概念。平面運動方程。平面運動分解成平動和轉動。用基點法（合
成法）求平面圖形內各點的速度。速度投影定理。速度瞬心。用瞬心法求平面圖形內
各點的速度。平面圖形內各點速度的分布。用基點法求平面圖形內各點的加速度。
(三）動力學（75 分）
（1） 質點動力學的基本方程
動力學的研究對象。動力學基本定律。基礎坐標系。古典力學適用范圍。質點運
動微分方程，矢量式，直角坐標式，自然坐標式。質點動力學兩類問題舉例。
（2） 動量定理
動力學普遍定理概述。質點和質點系的動量。力的沖量。質點系動量定理，動量
守恒條件。質心，質心運動定理。質心運動守恒條件。
（3） 動量矩定理
質點和質點系動量矩。質點和質點系的動量矩定理。動量矩守恒條件。定軸轉動
剛體對轉軸的動量矩。轉動慣量，回轉半徑，平行軸定理。剛體定軸轉動微分方程。
剛體平面運動微分方程。
（4） 動能定理
力的功。元功表達式。各種功的計算。質點和質點系的動能。平動、定軸轉動和
平面運動剛體的動能。質點和質點系的動能定理。功率，功率方程。勢力場概念。勢
能。機械能守恒定律。動力學普遍定理的綜合應用。
（5） 達朗伯原理
慣性力。質點和質點系的達朗伯原理。動靜法。平動、定軸轉動和平面運動剛體
的慣性力系的簡化。轉動剛體軸承的動反力。消除附加動反力的條件。靜平衡和動平
衡的概念。
（6） 虛位移原理
約束的分類和約束方程。虛位移和虛功。理想約束。虛位移原理。自由度和廣義
坐標。廣義坐標形式的虛功表達式。廣義力。廣義坐標形式的虛位移原理。
（7） 分析力學基礎
動力學普遍方程。拉格朗日方程及其應用舉例。
三、試卷類型及比例
試題均為計算題
四、考試形式及時間
考試形式：筆試；考試時間：由教育部統一規定。
使用教材：《理論力學》（I）(II)（第七版），哈爾濱工業大學編，高等教育出版社，
2009 年
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