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2018年東北農業大學碩士研究生招生考研大綱
科目代碼：610 科目名稱：農科數學
一、考試要求
農科數學主要考察考生是否掌握了農科數學的基本概念、基本理論和基本方法，包括：
高等數學中一元函數的極限與連續，一元函數的導數，微分及其應用，一元函數的不定
積分，定積分及其應用，常微分方程；線性代數中行列式，矩陣，線性方程組，向量組
的線性相關性，矩陣的特征值與特征向量；概率論與數理統計中事件與概率，一維隨機
變量及其分布，二維隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征，大數定律與中心極限定
理的內容?？疾煲陨舷嚓P內容的概念、理論、計算及是否具備運用基本理論和基本方法
對實際問題分析建立簡單數學模型的能力。
二、考試內容
1. 知識點一：
（1）矩陣的概念、矩陣的運算、矩陣的轉置、分塊矩陣；
（2）n階行列式的定義、性質、計算、逆矩陣的概念和性質及計算、矩陣的秩、矩陣的
初等變換與初等矩陣及應用；
（3）線性方程組的相容性定理、維向量組的線性相關性概念及判定、齊次線性方程組
解的結構、非齊次線性方程組解的結構及方程組的應用；n
（4）向量的內積與夾角、向量的正交化、正交矩陣、矩陣相似的概念及性質、矩陣的
特征值與特征向量的概念、性質、計算及簡單應用。
2. 知識點二：
（1）隨機事件與概率：樣本空間與隨機事件、事件之間的關系和運算規律、概率的定
義及性質、條件概率、全概率公式、事件的獨立性；
（2）一維隨機變量及其分布：隨機變量、分布函數的定義、離散型隨機變量的分布列、
連續型隨機變量、分布密度、隨機變量的數學期望和方差;常見分布：二點分布、二項
分布、泊松分布、均勻分布、正態分布；
（3）二維隨機變量及其分布：二維及多維隨機變量的定義及分布函數、邊緣分布函數
和隨機變量的獨立性、二維隨機變量的數字特征；
3. 知識點三：
（1）函數的極限與連續：函數概念及特性、初等函數及圖形、復合函數和初等函數、
數列的極限、函數的極限、無窮小量、極限運算法則、函數的連續性；
（2）導數與微分及應用：導數概念、求導法則、高階導數、微分及其應用、中值定理、
洛必達法則、導數在幾何上及其它問題的應用；
（3）積分學及其應用：定積分的概念、定積分與不定積分、積分的計算、無窮限積分、
建立黎曼和、平面圖形的面積、體積、函數平均值；
（4）微分方程及其應用：微分方程及其相關概念、微分方程的經典案例、可分離變量
微分方程的解析解、一階線性微分方程的解析解、可降階的高階微分方程的解析解、二
階常系數微分方程的解析解、微分方程的應用。
三、考試形式
1.考試形式為閉卷、筆試；
2 考試時間為3小時，滿分 150 分。
注：高等數學80分，線性代數35分，概率論與數理統計35分。
四、試卷結構
1. 客觀題（選擇或填空）（40分）
2. 計算（80分）
3. 應用題（20分）
4. 證明題（10分）
五、參考書目
1.高等數學(第三版),孟軍等，中國農業出版社，2013;
2.農科高數學習指導,孟軍等，中國農業出版社，2014;
3.概率統計方法與應用(第三版),鄧華玲等, 中國農業出版社，2014;
4.概率統計方法與應用學習指導,鄧華玲等, 中國農業出版社，2009;
5.線性代數(第三版)敖長林等, 中國農業出版社，2014;
6.線性代數學習指導,敖長林等，中國農業出版社,2009年。
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