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2017 年碩士研究生統一入學考試
《分析基礎》
第一部分 考試說明
一、考試性質
分析基礎是理學院碩士生入學選考的專業基礎課之一?？荚噷ο鬄閰⒓永?br/>學院數學類 2016 年全國碩士研究生入學考試的準考考生。
二、考試形式與試卷結構
（一）答卷方式：閉卷，筆試
（二）答題時間：180 分鐘
（三）考試題型及比例
計算 20%
證明 80%
（四）參考書目
陳傳璋等，數學分析，高等教育出版社，2004 年
宋叔尼等，實變函數與泛函分析（1-3 章），科學出版社 2007 年
第二部分 考查要點
（一） 極限論
1．數列極限、函數極限的概念、性質和計算；2．連續函數的概念與性質；3．實
數基本定理及其應用。
（二） 微分學
1．一元函數與多元函數導數的概念與性質；2．微分學基本定理及其應用。
（三） 積分學
1．一元函數積分學的概念、性質和計算；2．重積分的概念、性質和計算；3．曲
線與曲面積分的概念、性質和計算；4．各種積分間的關系問題。
（四） 級數論與廣義積分
1．常數項級數與廣義積分的概念、性質和收斂性問題；2．函數項級數與含參
變量廣義積分的概念、性質和收斂性問題；3．特殊的函數項級數——冪級數與
Fourier 級數。
（五）實變函數與泛函分析初步
1. Lebesgue 可測集，可測函數，Lebesgue 積分； 2. 度量空間基礎
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