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2018 年碩士研究生入學考試初試考研大綱
科目代碼：801
科目名稱：材料力學
適用專業：力學，道路與鐵道工程，機械工程，車輛工程，載運工具運用工程，
材料科學與工程
考試時間：3 小時
考試方式：筆試
總 分：150 分
考試范圍：
一、拉伸，壓縮與剪切
軸向拉伸或壓縮的概念、橫截面與斜截面上的應力，軸向拉伸或壓縮時的變形，虎克
定律，材料受軸向拉壓時的力學性能，安全系數，強度條件，簡單拉壓超靜定問題，剪切和
擠壓的實用計算。
二、扭轉
圓軸扭轉概念，圓軸扭轉時橫截面上的應力，圓軸扭轉變形，剪切虎克定律，扭轉強
度及剛度計算。
三、平面圖形的幾何性質
1、靜矩、慣性矩、慣性積的定義、形心位置
2、慣性矩與慣性積的平行移軸公式，形心主軸的概念
四、彎曲內力
平面彎曲的概念，剪力方程和彎矩方程，剪力圖和彎矩圖，載荷集度、剪力和彎矩間
的微分關系。
五、彎曲應力
梁在純彎曲和橫力彎曲時橫截面上的正應力、切應力計算公式及強度條件的應用。
六、彎曲變形
撓曲線微分方程，用積分法求彎曲變形，疊加法求彎曲變形，簡單靜不定梁。
七、應力和應變分析 強度理論
應力狀態概念，二向應力狀態分析的用解析法求任意斜截面上的應力、主應力及主方向、
最大切應力；廣義虎克定律及綜合應用，四種常用的強度理論。
八、組合變形
拉（壓）與彎曲組合，扭轉與彎曲組合變形強度計算。
九、能量方法
桿件變形能的計算，單位載荷法，計算莫爾積分的圖乘法。
十、超靜定結構
超靜定概念與次數，用力法解超靜定結構，對稱及反對稱性質的利用。
十一、動載荷和交變應力
動荷系數，桿件受沖擊時的應力和變形；交變應力的循環特性，應力幅度和平均應力，
持久極限和持久極限曲線。
十二、壓桿穩定
壓桿穩定概念，細長壓桿、中長桿的臨界應力計算，歐拉公式的適用范圍，壓桿穩定
的校核。
說 明：
1、試題類型包括：選擇題，填空題和計算題。
2、試題類型所占比例：選擇題和填空題（45-50 分），計算題（100-105 分）
樣 題：
一、問答、填空：（每小題 6 分，共 7 小題， 共 42 分）
1．等截面直桿 ABC 受軸向力如圖示，AB 與 BC 段材料相同，圖示桿件 q、a 為已知，則桿 ABC
的最大拉內力=___________，最大壓內力=___________，并給出內力圖。
2．若在一塊足夠大的厚為 t 的鋼板上沖剪出一個圖示陰影部分形狀的孔，詳細尺寸如圖，則剪
切面面積=___________，擠壓面面積=___________；若鋼板材料的極限剪切應力為 u
? ，則需要
的最小沖力=___________。
3．圖示陰影部分為在一組合圖形上挖去一個直徑為 a 的圓形缺口，z 軸是陰影部分的形心對稱
軸，則陰影部分對 z、z1、z2 軸的慣性矩分別是多少？（用 a 表示）
（題 1 圖） （題 2 圖）
（題 3 圖） （題 4 圖）
4．靜定梁結構受力如圖：1）試寫出用積分法求梁的變形時，所需的邊界條件和光滑連續條件；
2）畫出梁撓曲線的大致形狀。
5．圖示組合梁結構，AB、DG 為剛度、抗彎模量已知的彈性梁，其抗彎剛度為 EI，CE 為剛性
桿，圖示 l、H、F=mg 為已知。忽略軸力和剪力的影響，當位于 C 截面正上方質量為 m 的重物
從高 H 處自由下落沖擊梁時，試求動荷系數 Kd=？（用 EI，m，H，l 表示）
（題5圖） （題6圖）
6．某構件最危險應力點應力周期如圖所示，構件的應力集中因子 1.5k?
? ，表面加工影響因子
0.8? ? ，尺寸影響因子 0.8?
? ? ，材料的 1
300M Pa? ?
? ，則構件的持久極限
0
1
? ?
? ？。若
構件許用安全系數為 n=1.2，則構件的工作安全系數 a
n ? ？，構件是否安全。
7．低碳鋼拉伸試驗屈服點荷載測定方法一般是什么？
二、（18 分）圖示圓形截面傳動軸 ABCD，轉速 200r / minn ? ，輸入功率 3KWB
P ? ，輸出
功率分別為 0.6KWA
P ? ， 0.6KWC
P ? ， 1.8KWD
P ? 。已知軸的材料剪切彈性模量
GPa80?G ，許用切應力 ? ? 40M Pa? ? ，許用單位長度扭轉角
'
1.5 / m?? ? ?? ?
?
，試求：
1）畫出軸的扭矩圖；（5 分）
2）按強度和剛度條件設計軸的直徑 d；（5 分）
3）若 l=1m，試計算 A、C 兩截面間的相對扭轉角；（5 分）
4）輸入、輸出布置是否合理，如不合理應如何布置？（3 分）
（題二圖）
三、（35 分） 梁 AHECB 受到載荷如圖所示，CD 桿與梁在 C 點光滑接觸。已知 F=ql， M=ql2
，
l=1m；CD 桿為環形截面桿，外徑 4cmD ? ，內徑 3cmd ? ，CD 桿材料的彈性模量
210GPaE ? ， 1
100? ? ， 2
60? ? ， 304M Paa ? ， MPa12.1?b ，穩定安全系數 ? ? 4st
n ? 。
試求：
1）CD 桿的受壓力；（7 分）
2）畫出 AHECB 梁的剪力圖、彎矩圖；（14 分）
3）按 CD 桿的穩定性設計荷載 q 值。（14 分）
（題三圖）
四、（35 分）圖示組合構件 ABCD，AB 段直徑為 d，材料為彈性，材料彈性模量為 E，泊松比
為 ? ；CD 段為剛性桿。平行于 y 軸的力 F 作用于 D 端截面，大小已知，應變片貼于 E 截面的
上表面 c 點，應變片與 x 軸成 45
?
夾角，讀數為 ? ，忽略彎曲切應力的影響。試求：
1）畫出 AB 段的彎矩圖、扭矩圖；（5 分）
2）寫出危險點的第三強度理論相當應力（用 F，l，d 表示）；（5 分）
3）給出 ? 與 F 之間的關系式；（12 分）
4）畫出 e 點的應力狀態，并求其主應力、主方向、最大切應力。（13 分）
（題四圖）
五、（20 分）平面結構受力、尺寸如圖示，CEBD 梁各段抗彎剛度均為 EI，且為常數，AB 桿剛
度為 EA，CE 段受到水平方向的均布載荷作用，荷載集度為 q，D 截面受到垂向力 F ql? 和集
中力偶
2
M ql? 作用，忽略剪力對彎曲變形的影響，試用力法求 AB 桿的內力。
（題五圖）
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