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826 信號處理導論
一、考試內容
1、信號與系統部分
信號與系統以確定性信號經過線性時不變（LTI）系統的傳輸與處理為主線，構建起一套
基本概念和基本分析與處理方法，從時域到變換域，從連續到離散，從輸入輸出描述到狀態空
間描述。
考生應掌握如下基本概念、理論和方法:
(1) 信號、系統的基本概念：信號描述及波形運算，基本典型信號。系統模型、互聯及主要特
性；
(2) LTI 系統的時域分析：卷積積分、卷積和、卷積性質與計算。用微分/差分方程描述的因果
系統的經典解法。零輸入/零狀態響應；
(3) 確定信號的頻譜分析：周期信號的傅立葉級數及傅立葉變換。非周期信號的傅立葉變換及
其性質，典型信號的傅立葉變換及其頻譜表示。抽樣定理；
(4) LTI 系統的頻域分析：系統頻率響應，系統的傅立葉分析法。系統模與相位表示、波特圖。
無失真傳輸條件，理想濾波器；
(5) LTI 系統的復頻域分析：拉氏變換，Z 變換。典型信號的變換對。用單邊拉氏變換和 Z 變
換求解微分/差分方程。系統函數。系統方框圖；
(6) 系統狀態空間分析：狀態方程與輸出方程的建立。掌握狀態方程的一種解法。多輸入－多
輸出系統穩定性判別。
2、數字信號處理部分
數字信號處理在全面掌握信號與系統知識的基礎上，針對確定性離散信號構建起一套從連
續到離散，從時域到變換域的基本概念和基本分析與處理方法。
考生應掌握如下基本概念、理論和方法:
(1) 全面掌握信號與系統的基礎知識；
(2) 離散傅立葉變換（DFT）：DFT 定義、性質；頻率取樣；用 DFT 對連續時間信號逼近；加
權技術與窗函數；
(3) 快速傅立葉變換（FFT）：基－2 按時間/按頻率抽取的 FFT 算法；N 為復合數的 FFT 算法；
分裂基 FFT 算法；實序列的 FFT 算法；快速 FFT 的應用；
(4) 數字濾波器（DF）：IIR/FIR DF 的基本結構；IIR DF 的設計（原理、常用模擬低通濾波器
的特性、從模擬濾波器設計數字濾波器的方法）；FIR DF 的設計（原理、線性相位 FIR DF
的特點、窗函數設計法和頻率取樣設計法）；IIR 和 FIR DF 的比較。
3、隨機信號分析部分
（1） 隨機過程的基本理論：隨機過程的分類，隨機過程的概率分布、統計平均、特征函數，
隨機過程的微分和積分，聯合隨機過程，離散時間隨機過程，復隨機過程，高斯（正態）
過程，馬爾可夫過程、馬爾可夫序列、馬爾可夫鏈，泊松過程與維納過程。
（2） 平穩隨機過程（包括連續時間隨機過程和離散時間隨機過程）：嚴平穩隨機過程、寬平
穩隨機過程、遍歷（各態歷經）隨機過程、聯合平穩隨機過程，平穩隨機過程的自相關
函數與功率譜密度的關系及性質，互相關函數與互功率譜密度的關系及性質，有理功率
譜密度分解，白噪聲、熱噪聲、色噪聲。
（3） 隨機信號通過（連續時間與離散時間）線性系統的分析：時域分析方法，頻域分析方法
(含拉氏變換、Z 變換方法)，白化濾波器，等效噪聲帶寬，線性系統輸出端隨機信號的
概率密度計算，線性系統輸出信噪比計算。
（4） 窄帶隨機過程：限帶隨機過程與窄帶隨機過程概念，解析過程及其性質，窄帶隨機過程
的表達式及其性質，窄帶高斯隨機過程包絡與相位的概率分布、統計特性，正弦型信號
與窄帶高斯隨機過程之和的包絡與相位的概率分布。
（5） 隨機信號通過非線性系統的分析：無記憶性非線性系統輸出概率密度計算方法，無記憶
性非線性系統輸出自相關函數計算方法（直接法、特征函數法、Price 定理、級數展開
法等），隨機信號通過典型有記憶非線性系統的分析，無記憶性非線性系統輸出信噪比
計算。
二、考試要求
（1） 信號與系統部分要求考生必須作答；
（2） 數字信號處理部分和隨機信號分析部分考生只能選擇其中一個部分作答，不可以
同時作答這兩個部分。
三、題型及分數分布
第一部分簡答題，第二部分綜合題。
信號與系統部分占信號處理導論總分值的 60%（約 90 分）。數字信號處理部分和隨機信
號分析部分均占信號處理導論總分值的 40%（約 60 分）。
四、參考書目
1、信號與系統（第三版），曾禹村，張寶俊等，北京理工大學出版社。
2、數字信號處理（修訂版）（第 1—5 章），王世一，北京理工大學出版社。
3、隨機信號分析，朱華、黃輝寧、李永慶、梅文博. 北京理工大學出版社，2002 年出版
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