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810 自動控制理論
1. 考試內容及考試要求
1.1 線性定常連續時間系統分析與設計
1.1.1 系統的數學模型
掌握：線性連續時間系統的概念；狀態空間模型、微分方程模型、傳遞函數模型、方框圖模
型和信號流圖模型；數學模型間的轉換；方框圖的化簡。
1.1.2 系統的時域特性分析
掌握：典型輸入信號；由傳遞函數求系統的響應；系統的極點；一階系統的響應；二階系統
的響應及時域性能指標；穩定性的基本概念；穩定性判據；穩態誤差分析。
了解：高階系統的響應；主導極點的概念。
1.1.3 根軌跡方法
掌握：根軌跡的基本概念；繪制根軌跡的基本條件和規則；控制系統的根軌跡分析；廣義根
軌跡。
理解：控制系統的根軌跡校正方法及其原理。
1.1.4 頻率響應方法
掌握：頻率響應的基本概念；典型環節的頻率響應；開環系統的的頻率響應；頻率響應的圖
示法；最小相位系統；由頻率響應求傳遞函數；基于開環頻率響應的穩定性判據；穩定性裕
量。
理解：閉環頻率特性；基于頻率響應的控制系統的串聯校正。
1.1.4 狀態空間方法
掌握：狀態轉移矩陣的求取及其性質；狀態方程的解；可控性和可觀測性的基本概念及其判
據；狀態空間表達式的規范型；狀態空間的分解；可鎮定性和可檢測性；狀態反饋與極點配
置；狀態觀測器的設計；帶狀態觀測器的狀態反饋。
1.2 線性定常采樣控制系統的分析與設計
掌握：連續時間信號的采樣與復現；采樣定理；零階保持器；z 變換；采樣系統的脈沖傳遞
函數；采樣系統的響應；穩定性分析；穩態誤差分析；最少拍采樣控制系統的設計。
了解：采樣系統的 PID 控制器的設計。
1.3 非線性系統分析
掌握：非線性系統的數學模型；系統的平衡態及其穩定性；描述函數法；自激振蕩的參數的
求取和穩定性分析；相平面分析方法。
了解：非線性系統的特殊現象。
1.4 Lyapunov 穩定性理論
掌握：Lyapunov 穩定性基本理論；線性系統的 Lyapunov 穩定性分析；Lyapunov 方法在非線
性系統中的應用；構造 Lyapunov 函數的變量梯度法和 Krasovskii 方法。
1.5 最優控制系統
掌握：泛函與變分的基本理論與方法；Pontryagin 最小值原理及其在最優控制中的應用；
Bellman 動態規劃方法及其在最優控制中的應用。
2. 題型與分值
以分析計算題為主，選擇填空等題量不超過 30 分。
3. 參考書目
《自動控制原理》，吳麒，清華大學出版社
《現代控制工程》，K. Ogata，盧伯英譯，電子工業出版社
《自動控制原理》，胡壽松，科學出版社
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