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848 理論力學
（1）考試要求
①了解：點的運動描述，剛體的平移、定軸轉動和平面運動的描述，約束和自由
度的概念，在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動的圓盤的運動描述，力系的
兩個特征量及力系簡化的四種最簡形式，二力構件的特點，靜摩擦力應滿足的物
理條件，剛體的質心和規則剛體(均質細長直桿、均質圓盤、均質細圓環等)對中
心慣性主軸的轉動慣量，動力學三個基本定理及其守恒定律，達朗貝爾原理與動
量原理的關系，利用虛位移原理求解平衡問題的特點，利用動力學普遍方程求解
動力學問題的優勢。
②理解：用弧坐標表示點的速度、切向加速度和法向加速度，平面運動剛體的角
速度和角加速度，平面運動剛體的速度瞬心，平面運動剛體的加速度瞬心，平面
運動剛體上點的曲率中心，圓盤在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動時圓心
的速度、切向加速度、法向加速度與圓盤角速度、角加速度的關系，絕對運動、
相對運動和牽連運動(尤其是動點的相對速度和相對加速度，動點的牽連速度和
牽連加速度，動點的科氏加速度)，常見約束的約束力特點，純滾動圓盤所受摩
擦力的特性，物體與物系的受力分析，物體平衡與力系平衡的差別，剛體轉動慣
量的平行軸定理，剛體的平移、定軸轉動、平面運動的動能、動量、對某點的動
量矩及達朗貝爾慣性力系的簡化結果的計算，動靜法的含義，虛位移和虛位移原
理，動力學普遍方程的本質。
③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，兩點速度關系的幾何法或投影法對平面
運動剛體系統進行速度分析，用兩點加速度關系的投影法或特殊情況下加速度瞬
心法對平面運動剛體系統進行加速度分析，用點的速度合成公式的幾何法或投影
法以及點的加速度合成公式的投影法、剛體的角速度合成定理和角加速度合成定
理對平面運動系統進行運動學分析，力系的主矢和對某點的主矩的計算，最簡力
系的判定，物系平衡問題的求解（尤其要掌握通過巧妙選取研究對象和平衡方程
對問題進行快速求解），帶摩擦的物系平衡問題中主動力或主動力偶的取值范圍
或摩擦因數的取值范圍或平衡位置的求解，平面物體系統動力學基本特征量(動
能、動量、對某點的動量矩、達朗伯慣性力系的等效力系等)的計算，動能定理
的積分或微分形式的應用，動量守恒、質心運動守恒和質心運動定理的應用，對
定點的動量矩定理、相對于質心的動量矩定理及其守恒定律的應用，用達朗貝爾
原理(動靜法)求解平面物體系統的動力學問題（包括動力學正問題：已知主動力
求運動和約束力，以及動力學逆問題：已知運動求未知主動力和約束力），用虛
位移原理求解平面物系的平衡問題（特別是利用虛位移原理求解作用于平衡的平
面機構上主動力之間應滿足的關系，會利用虛位移原理求解平面結構的某個外部
約束力或求解其中某根二力桿的內力），用動力學普遍方程快速求解平面物體系
統動力學問題中某點加速度或某剛體角加速度。
（2）考試內容
①運動學：點的運動方程，點的速度和加速度在直角坐標軸上的投影，點的速度
和加速度在自然軸上的投影，剛體的平移，剛體的定軸轉動，剛體平面運動方程，
平面運動剛體的速度瞬心，速度投影定理，同一剛體上兩點的速度關系，平面運
動剛體的加速度瞬心，同一剛體上兩點的加速度關系，同一剛體上兩點連線的中
點的速度和加速度的計算，在水平地面、圓凸面、圓凹面上作純滾動的圓盤上點
的速度和加速度的正確表示及其求解，點的速度合成定理，點的加速度合成定理，
平面運動剛體的復合運動（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。
②靜力學：力對坐標軸的投影，力對點的矩和對軸的矩，力偶和力偶矩，力系的
主矢和對某點的主矩，力系的簡化，平面力系的平衡條件（一矩式、二矩式及其
限制條件、三矩式及其限制條件）及其應用，桁架內力的快速計算，帶摩擦的物
系的平衡問題。
③動力學：質點系的質心，均質剛體對質心慣性主軸的轉動慣量及剛體轉動慣量
的平行軸定理，力的功（包括常力的功、彈簧力的功，力偶的功），質點系的動
能，動能定理，重力勢能和彈性勢能，機械能守恒定律，質點系的動量，質心運
動定理，質心運動的守恒定律，動量守恒定律，質點系對某點的動量矩，質點系
對定點的動量矩定理和相對于質心的動量矩定理，動量矩守恒定律，平面運動剛
體運動微分方程，平移、定軸轉動、平面運動剛體達朗貝爾慣性力系的簡化，達
朗貝爾原理（動靜法）及其在單自由度平面系統或二自由度平面系統中的應用，
虛位移，虛功，虛位移原理及其應用，動力學普遍方程及其應用。
（3）題型及分值
所有考題均為計算題，其中：運動學考題占 50 分左右，靜力學考題占 40 分左
右，動力學考題占 60 分左右。
（4）參考書目
1.《理論力學教程》，電子工業出版社，水小平、白若陽、劉海燕，2013 年 9 月
2.《理論力學學習指導與題解》，電子工業出版社，白若陽、水小平、劉海燕，
2014 年 3 月
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