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849 量子力學
1、考試要求
①一般性了解：早期量子論，守恒量與對稱性的關系，全同粒子系，粒子在中心
力場中的一般規律，氫原子的波函數與能級結構的一般特性，原子的殼結構與元
素周期律，狄拉克符號，角動量的耦合。
②要求掌握：波函數的統計解釋，含時與定態 Schrodinger 方程，波函數的隨時
間演化，態疊加原理，一維無限深勢阱和線性諧振子，一維散射，? 勢，算符與
力學量的關系，算符對易關系的計算，厄米算符的本征值和本征函數問題，力學
量的取值概率分布以及平均值的計算，共同本征函數，角動量算符的對易關系、
本征值與本征函數，不確定性關系，守恒量，Schrodinger 圖像和 Heisenberg 圖
像，氫原子的基態波函數及物理量計算，態的表象，態與力學量的矩陣表示，量
子力學的矩陣形式，電子的自旋算符和自旋函數，定態非簡并和簡并情況下的微
擾理論。
2、 考試內容
①基本概念：早期量子論，波函數及其幾率詮釋，定態，態疊加原理，力學量算
符，厄米算符，對易關系，簡并，角動量，不確定性關系，守恒量，Heisenberg
圖像，Heisenberg 方程，徑向 Schrodinger 方程，表象，自旋， 微擾論。
②計算能力：定態和含時薛定諤方程的求解，波函數的幾率詮釋及其運用，定態
和非定態波函數隨時間的演化，一維定態薛定諤方程的求解，力學量算符的對易
關系計算，算符的本征值問題的求解，共同本征問題的求解，力學量的取值概率
分布以及平均值的計算，角動量算符的本征值與本征函數的有關計算，Heisenberg
圖像下求解 Heisenberg 方程，氫原子基態波函數及有關物理量計算，量子力學
的矩陣形式及其運用，電子自旋算符和波函數的有關計算，定態非簡并和簡并情
況下的微擾理論計算。
參考書目
量子力學 卷 I（第四版），科學出版社 曾謹言 2007
量子力學習題精選與剖析(第三版) 科學出版社 錢伯初；曾謹言 2008
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