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北京交通大學 2018 年招收碩士研究生入學考研大綱
量子力學
1、 波函數與 Schrodinger 方程
(1) 波函數的統計詮釋
(2) 實物粒子的波動性
(3)波粒二象性的分析
(4)概率波，多粒子體系的波函數
(5) 動量分布概率
(6) 不確定性原理與不確定度關系
(7) 力學量的平均值與算符的引進
(8)統計詮釋對波函數提出的要求
(9)Schrodinger 方程
(10)Schrodinger 方程的引進
(11)Schrodinger 方程的討論
(12)能量本征方程
(13)定態與非定態
(14)多粒子體系的 Schrodinger 方程
(15)量子態疊加原理
(16)量子態及其表象
2、 一維勢場中的粒子
(1) 一維勢場中粒子能量本征態的一般性質
(2) 方勢
(3) 無限深方勢阱，離散譜
(4) 有限深對稱方勢阱
(5) 束縛態與離散譜
(6) 方勢壘的反射與透射
(7)方勢阱的反射、透射與共振
(8) δ 勢
(9) δ 勢的穿透
(10)δ 勢阱中的束縛態
(11)δ 勢與方勢的關系，波函數微商的躍變條件
(12)一維諧振子
3、 力學量用算符表達
(1) 算符的運算規則
(2) 厄米算符的本征值與本征函數
(3) 共同本征函數
(4) 不確定度關系的嚴格證明
(5)（l2，lx）的共同本征態，球諧函數
(6) 量子力學中力學量用厄米算符表達
(7) 連續譜本征函數的“歸一化
(8) 連續譜本征函數是不能歸一化的
(9) δ 函數
(10) 箱歸一化
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