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北京交通大學 2018 年招收碩士研究生入學考研大綱
924 數字信號處理基礎
1、序列的概念及其幾種典型序列的定義。（1）序列的基
本運算，并會判斷序列的周期性；（2）離散時間信號與系統
的基礎知識；（3）離散時間信號的運算與周期性；（4）掌握
線性移不變系統的基本概念和分析方法；（5）線性移不變系
統、因果系統、穩定系統和常系數線性差分方程描述的系統；
（6）連續時間信號抽樣,抽樣的恢復過程。
2、時域、變換域分析法。（1）Z 變換的定義及收斂域；（2）
Z 反變換；（3）Z 變換的基本性質和定理；（4）Z 變換與拉氏
變換、傅氏變換的關系；（4）傅氏變換的一些對稱性質、離
散系統的系統函數頻率響應。
3、付里葉變換的幾種形式。（1）離散付里葉級數(DFS)，
離散付里葉級數的性質，離散付里葉變換 DFT，離散付里葉
變換的性質,線性卷積,圓周卷積,圓周卷積與線性卷積的性質
對比，序列的對稱性,對稱分量,線性相關,圓周相關,DFT 的性
質，DFT 的應用，混疊現象，頻譜泄漏，柵欄效應，序列的
抽取與插值；（2）直接計算 DFT 算法存在的問題及改進途徑、
基--2 按時間抽取的 FFT 算法，DIT 算法的特點基--2 按頻率抽
取的 FFT 算法，IFFT 運算方法，FFT 的應用，快速卷積，快
速相關。
4、IIR 及 FIR 數字濾波器的結構。（1）掌握 IIR 濾波器的
直接 I 型、直接 II 型、級聯型及并聯型的結構；（2）FIR 濾波
器的橫截型、級聯型、線性相位型的結構；（3）IIR 濾波器
的設計特點，最小與最大相位延時系統，最小與最大相位超
前系統，全通系統，幅度平方響應（幅頻特性），相位響應
（相頻特性），群延時響應，模擬濾波器設計數字濾波器步
驟脈沖響應不變法；（4）階躍響應不變法，雙線性變換法；
5、常用模擬低通濾波器的設計。（1）Butterworth 巴特
沃斯濾波器，切貝雪夫低通濾波器 Chebyshev；（2）模擬低
通濾波器至模擬其他類型(高通、帶通、帶阻）的變換,FIR 數
字濾波器設計的基本原理和方法；（3）線性相位 FIR 濾波器
的特點；（4）窗函數設計法，窗函數特點。
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