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北京化工大學
攻讀博士學位研究生入學考試
《線性系統理論》考博大綱
一、 適用的招生專業
控制理論與控制工程；
二、 考試的基本要求
要求考試比較系統地理解線性系統狀態空間設計方法的基本概念和基本理論，掌握線
性系統的狀態空間分析和設計方法，要求考試具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力
和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。
三、 考試的主要內容與要求
（▲表示應掌握；■表示應理解；?表示應了解）
1．▲線性系統的狀態空間描述
傳遞函數表達與狀態空間描述之間的相互轉換；代數等價；組合系統的狀態空間描述。
2．線性系統的運動分析
▲狀態轉移矩陣的定義、性質；▲定常和時變系統的狀態轉移矩陣求解；▲定常和時變系統
的狀態運動分析；■連續系統的離散化；■離散系統的運動分析。
3．線性系統能控性和能觀性分析
▲能控性及能觀性定義；▲時變和定常系統的能控性及能觀測性判別；■對偶原理；▲能控、
能觀規范型；?結構分解。
4．線性系統穩定性分析
▲Lyapunov 意義下的運動穩定性定義；■Lyapunov 穩定性理論；■線性系統的 Lyapunov 穩定
性分析；?離散系統的狀態運動穩定性及判據。
5．線性系統的綜合設計理論
▲狀態反饋和輸出反饋的比較；極點配置問題的定義，▲極點配置條件；單變量系統的極點
配置算法；■狀態反饋的鎮定問題；?輸入——輸出靜態、動態解耦的定義、條件和算法；?跟蹤
控制；?線性二次型最優問題；▲觀測器的提法、分類、與存在條件；▲全維狀態觀測器的設計；
?降維狀態觀測器的設計；■觀測器狀態反饋控制系統及分離原理。
四、 考試參考書
鄭大鐘，線性系統理論。北京：化學工業出版社。
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