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2018 年碩士研究生招生考試試題
科目代碼及名稱:905 數學教學論 適用專業：045104 學科教學（數學）
（請考生在答題紙上答題，在此試題紙上答題無效）
一、簡述題（40 分，每題 20 分）
1、請簡要闡述弗賴登塔爾的數學教育理論的特征。
2、關于數學能力方面，請簡要闡述我國長期流行的提法“三大能力”主要內容并簡要談
談你對這種提法的評價。
二、案例分析題（40 分，每題 20 分）
3、小學數學老師張老師給同學做一道題：“根據下面的規律填空：1,3,6,10,15，
（ ），???！睆埨蠋熃o出的標準答案是“21”，而小王同學填了數“1”，于是，張老師
就打了一個“×”，認為小王同學的答案是錯的，結果，小王同學很不服氣：“我填 1 也是
行的，因為這列數五個相鄰的一個循環也是一種規律！”張老師一時語塞。請你對這個案
例予以評價并談談對基礎教育階段數學教學中產生類似爭執的認識。
4、小強老師經常向學生說：數學無處不在，無時不在，每一個角落，你只要用數學的眼
光審視，都有數學問題。有一次上課，小強老師忽然發現同桌的學生 A 與學生 B 在抽屜底
下玩象棋，于是就叫這兩位同學站起來，問他們為什么在上課的時候玩游戲，比較調皮的
學生 A 脫口而出：“我們在研究數學問題，看象棋里面到底有哪些就像您說的數學問題?！?br/>結果導致全班同學哄堂大笑！針對這個案例請談談你的看法。
三、數學問題解決（40 分，每題 20 分）
5、如果正實數 ba, 滿足 ab
ba ? ，能否一定得出 ba ? ？請說明你的理由（無論肯定還是否
定，都要求用數學的相關理論予以證明或者解釋）。
6、我們知道， 2
1
5 的意思是 5 ，請解釋實數 2
5 的含義。
四、論述題（30 分）
7、請你談談培養數學資優生應該注意的問題，并要求舉例說明。
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