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《數字信號處理》博士生入學考博大綱
一．復習內容及基本要求
1．離散時間信號與系統
離散時間信號與系統的基本類型、性質及其頻域表示，線性時不變系統的時域表示，線
性時不變系統的描述，利用傅里葉變換表示序列，傅里葉變換的基本性質，離散時間隨機信
號的基本概念。
2．Z 變換
序列 Z 變換定義、Z 變換的基本定理和性質，Z 變換收斂域性質，Z 反變換運算的方法。
3．連續時間信號的采樣
離散時間信號的獲取方法，采樣的頻域表示，樣本重構帶限信號，連續時間信號的離散
時間處理，離散時間信號的連續時間處理，利用離散時間處理改變采樣率，多采樣率信號處
理，模擬信號數字處理，A/D 和 D/A 轉換中的過采樣和噪聲成形。
4．線性時不變系統的變換分析
線性時不變系統的性質，線性時不變系統的頻率響應，線性常系數差分方程描述系統的
系統函數，有理系統函數的頻率響應，群延遲、相位響應、相位失真的定義，系統幅度響應
與相位響應關系，最小相位、全通和廣義線性相位系統的特點和性質。
5．離散時間系統結構
線性時不變離散時間系統基本結構、方框圖和線性信號流圖的表示方法，各種重要系統
結構的性質，數字濾波器系數量化和運算舍入噪聲分析及其對實際系統的設計指導，IIR 數
字濾波器定點實現中的零輸入極限環。
6．濾波器設計方法
由連續時間濾波器離散時間無限沖激響應(IIR)數字濾波器設計方法，用窗函數有限沖激
響應（FIR）數字濾波器設計方法，FIR 濾波器的最佳逼近，IIR 和 FIR 數字濾波器評價。
7．離散傅里葉變換
周期序列的表示，離散傅里葉級數性質，周期信號的傅里葉變換，對傅里葉變換采樣，
有限長序列的傅里葉表示，離散傅里葉變換及其性質，用離散傅里葉變換實現線性卷積，離
散余弦變換（DCT）。
8．離散傅里葉變換的計算
離散傅里葉變換（DFT）高效計算的基本原理，用于計算或產生傅里葉變換的各種算法，
離散傅里葉變換計算中有限寄存器長度的影響。
9．利用離散傅里葉變換的信號傅里葉分析
利用 DFT 的信號傅里葉分析，正弦信號 DFT 分析，依時傅里葉變換對時變特性信號的
傅里葉分析，非平穩信號、平穩隨機信號的傅里葉分析，自相關序列估計的隨機信號譜分析。
10．離散希爾伯特（Hilbert）變換
希爾伯特變換關系及其性質，因果序列傅里葉變換實部和虛部的充分性，有限長序列的
充分性定理，幅度與相位關系，復序列的希爾伯特變換關系。
二．建議參考
《離散時間信號處理》（第二版），A.V. 奧本海姆、R.W.謝弗、J.R.巴克著 劉樹棠、
黃建國譯 西安交通大學出版社，2001 年 9 月
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