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北京航空航天大學
2017 年招收博士研究生入學考博大綱
數理邏輯考博大綱（50 分）
一、考試要求
1、理解謂詞邏輯模型的定義與語句真值的定義；掌握謂詞邏輯的緊
致性、可靠性、完備性以及推理規則獨立性的證明，熟悉歸結原
理及其應用；了解可判定性，了解謂詞邏輯在計算機科學的應用。
2、理解直覺主義邏輯、模態邏輯語句真值的定義；掌握直覺主義邏
輯、模態邏輯形式推演方法，并明確它們與謂詞邏輯推演方法的
區別；掌握直覺主義邏輯、模態邏輯的可靠性的證明，了解它們
完備性的證明及在計算機科學中的應用。
二、考試內容
(一)謂詞邏輯
1、量詞
2、一階語言
3、語義
4、邏輯推論
5、形式推演
6、前束范式
7、可滿足性和有效性
8、可靠性
9、極大協調性
10、完備性
11、獨立性
12、緊致性
13、Horn 子句及 Skolem 范式
14、Herbrand 定理
15、可判定性和不可判定性
（二）直覺主義邏輯
1、證明的構造性
2、形式推演
3、框架與語義
4、可靠性
5、完備性
（三）模態邏輯
1、可能性與必然性
2、知識或信念
3、形式推演
4、框架與語義
5、可靠性
6、T,S4 和 S5 的完備性
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