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數字信號處理 考博大綱（2017 版）
一、考試組成
主要內容是經典數字信號的分析與處理，總分 100 分。
二、數字信號處理考博大綱
1．數字信號與系統的基本概念
主要內容：數字信號的概念和表示方法；系統的線性、時不變性、因果性和穩定性等概
念；線性時不變性系統的線性卷積和差分方程；離散時間傅里葉變換的基本理論。
基本要求：掌握數字系統的線性、時不變性、因果性和穩定性的判斷方法；掌握線性時
變系統、線性卷積、差分方程的表示方法；掌握離散時間傅里葉變換的含義。
2．Z 變換
主要內容：Z 變換及其逆變換；Z 變換的收斂域；典型信號的 Z 變換及其逆變換；Z 變換
與離散時間傅里葉變換的關系。
基本要求：掌握數字系統 Z 變換與因果性、穩定性的關系；掌握 Z 變換與離散時間傅里
葉變換的關系。
3．連續時間信號采樣
主要內容：連續時間信號的數字處理系統結構；連續時間信號的采樣和重構概念；奈奎
斯特采樣定律。
基本要求：掌握奈奎斯特采樣定律；理解數字信號處理系統的基本結構。
4．線性時不變系統分析
主要內容：典型的數字選頻濾波器（低通、高通等）；頻率響應（包括幅度響應、相位響
應）概念；差分方程、系統函數、頻率響應之間的關系。
基本要求：掌握理想低通濾波、高通濾波器的幅度響應、相位響應等基本概念。
5．數字系統結構
主要內容：數字系統的框圖和流圖的實現方法；IIR 數字系統的基本結構；FIR 數字系統
的基本結構。
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基本要求：掌握 IIR 和 FIR 系統的基本結構，包括 IIR 系統的串聯性和并聯型結構。
6．離散傅里葉變換和快速傅里葉變換
主要內容：離散傅里葉級數的概念和性質；離散傅里葉變換的概念和性質；循環卷積和
線性卷積的概念區別；快速傅里葉變換的基本思想和實現方法。
基本要求：掌握離散傅里葉變換的基本性質；掌握利用離散傅里葉變換實現線性卷積的
方法；掌握快速傅里葉變換的實現方法。
7．數字濾波器設計
主要內容：數字低通濾波器的性能指標描述方法；基于模擬濾波器設計數字濾波器的基
本方法（包括脈沖響應不變法和雙線性變換方法）；基于加窗方法設計數字濾波的基本方法（包
括基于經典窗口函數方法和基于凱塞窗口函數方法）。
基本要求：掌握基于模擬濾波器設計數字低通濾波器的基本過程；掌握基于加窗方法設
計數字低通濾波器的基本過程。
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