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3032 現代控制理論 考博大綱（2017 版）
一、考試方式： 閉卷考試，滿分 100 分
二、考博大綱
1. 線性系統的輸入輸出描述和狀態空間描述；時變和時不變齊次線性微分方程
的解；線性動態方程的解；矩陣指數；等價變換；輸入—輸出描述和狀態空
間描述之間的關系。
2. 線性時變系統和時不變系統的可控性定義及其判據；線性時變系統和時不變
系統的可觀測性定義及其判據；對偶定理；若當型動態方程的可控性和可觀
測性；線性時不變系統的規范分解。
3. 單變量和多變量線性時不變系統的可控標準形和可觀標準型；真有理函數矩
陣的實現；真有理函數矩陣的最小階實現；串聯、并聯、反饋結構的動態方
程實現。
4. 線性時不變系統的狀態反饋與極點配置；用狀態反饋進行解耦控制。
5. 狀態觀測器的設計；最小維狀態觀測器的設計；利用觀測器構成的狀態反饋
系統；分離性原理。
6. 李雅普諾夫穩定性定義；線性時變系統動態方程的穩定性判據；線性時不變
系統動態方程的穩定性判據；李雅普諾夫第二方法在線性系統中的應用；時
不變線性系統的有界輸入有界狀態穩定性(BIBS)、有界輸入有界輸出穩定性
(BIBO)；BIBS、BIBO 與系統可控性和可觀測性之間的關系。
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