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安徽師范大學皖江學院電子信息系 信號與系統（雙語課程）教學大綱
第 頁1
《信號與系統》教學大綱（雙語課程）
說明
1、課程的性質、地位和任務
本課程是電氣信息類專業的技術基礎課。通過本課程的學習使學生牢固掌握信號與
系統的基本理論和基本分析方法，掌握信號與系統的時域、變換域分析方法，理解各種
變換（傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z 變換）的基本內容、性質與應用。特別要建立信
號與系統的頻域分析的概念以及系統函數的概念，為進一步學習研究網絡理論，通信理
論，控制理論，信號處理與信號檢測等學科內容打下必要的基礎。通過本課程的學習，
使學生分析問題和解決問題的能力有所提高。
2、課程教學的基本要求
（1）在保證該課程教學的科學性和系統性的前提下，著重突出信號與線性系統分
析的實用性。有關本課程的基本概念、基本知識和基本技能，作為教學的重點內容，要
求學生牢固掌握并熟練運用。
（2）應用本大綱進行教學或選編教材時，應保證完成大綱規定的基本內容及要求。
可以根據先修與后續課程的不同情況選擇所需部分，組成深度和學時有區別的課程。除
內容選擇方面有機動性之外，在講課順序上也可以作靈活調整。
（3）本課程課后習題較多，應適當安排學生完成，并要安排一定數量的習題課，
課程性質：專業基礎課程
先修課程：高等數學、復變函數、線性代數、
電路分析
總學時：78 學分：4
理論學時：60 實驗學時：18
開課學院：皖江學院 適用專業：電子信息工程
大綱執筆人： 吳 彬 教學院長審定：王元航
教研室主任審核： 陶文海
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講解分析各種典型例題，使學生牢固掌握各種基本概念，并安排一些討論課。
（4）在本課程教學中應適當地反映現代科學技術發展的先進水平，要適當介紹信
號與系統在現代科學技術中的應用。
（5）建議在教學過程中適當結合 MATLAB 軟件在信號與信息處理方面的應用研究一
些問題。
3、本課程的重點與難點
重點：本課程的有關基本理論和基本概念，信號與系統的變換域分析，系統函數和
狀態變量分析法。
難點：奇異信號的特點與性質，信號的頻譜分析，連續系統與離散系統的分析。
二、課堂教學時數及課后作業題型分配
章 目 教 學 內 容
教 學
時 數
教學方式
或 手 段
課 后 作 業
思 考 題 練 習 題
一 SIGANL AND SYSTEM 8 講授(多媒體) √ √
二
LINEAR
TIME-INVARIANT
SYSTEM
8 講授(多媒體) √ √
三
FOURIER SERIES
REPRESENTATION
OF PERIODIC
SIGNALS
8 講授(多媒體) √ √
四
THE
CONTINUOUS-TIME
FOURIER
TRANSFORM
8 講授(多媒體) √ √
五
TIME AND
FREQUENCY
CHARACTERIZATION
OF SIGNALS AND
SYSTEMS
6 講授(多媒體) √ √
六 SAMPLING 6 講授(多媒體) √ √
七
THE LAPLACE
TRANSFORM
8 講授(多媒體) √ √
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八 THE Z-TRANSFORM 8 講授(多媒體) √ √
合 計 60
三、正文
第一章 SIGANL AND SYSTEM（信號與系統）
【教學目的】
通過本章教學，使學生掌握信號與系統的基本概念，掌握線性時不變系統的分析方
法。
【重點難點】
信號的概念與分類，系統的概念與分類，線性時不變系統的分析方法；連續時間信
號及離散時間信號的基本運算；系統的性質。奇異信號及性質，信號之間的各種運算，
系統的性質。
第一節 Introduction（引言）
第二節 Continuous-Time and Discrete-Time Signals
（連續時間和離散時間信號）
一、Examples and Mathematical Representation（舉例與數學表示）
二、Signal Energy and Power（信號能量與功率）
第三節 Transformations of the Independent Variable
（自變量的變換）
一、Examples of Transformations of the Independent Variable（自變量變換
舉例） 二、Periodic Signals（周期信號）
三、Even and Odd Signals（偶信號與奇信號）
第四節 Exponential and Sinusoidal Signals（指數函數與正弦函數）
一、Continuous-Time Complex Exponential and Sinusoidal Signals
（連續時間復指數信號與正弦信號）
二、Discrete-Time Complex Exponential and Sinusoidal Signals（離散時間復
指數信號與正弦信號）
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三、Periodicity Properties of Discrete-Time Complex Exponentials（離散時
間復指數序列的周期性質）
第五節 The Unit Impulse and Unit step Functions
（單位沖激函數與單位階躍函數）
一、The Discrete-Time Unit Impulse and Unit Step Sequences（離散時間單位
脈沖和單位階躍序列）
二、The Continuous-Time Unit Step and Unit Impulse Function（連續時間單
位階躍和單位沖激函數）
第六節 Continuous-Time and Discrete-Time Systems
（連續時間系統與離散時間系統）
一、Simple Examples of Systems（簡單系統舉例）
二、Interconnections of Systems（系統的互聯）
第七節 Basic System Properties（系統基本性質）
一、Systems with and without Memory（記憶系統與無記憶系統）
二、Invertibility and Inverse Systems（可逆性與可逆系統）
三、Causality（因果性）
四、Stability（穩定性）
五、Time Invariance（時不變性）
六、Linearity（線性）
第八節 Summary（小結）
第二章 LINEAR TIME-INVARIANT SYSTEM
（線性時不變系統）
【教學目的】
通過本章教學，使學生掌握 LTI 連續系統的時域經典求解法，了解沖激響應與階躍
響應，卷積的性質和應用。
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【重點難點】
LTI 連續系統模型的建立及求解微分方程的時域經典法。把系統響應分為零輸入響
應與零狀態響應法。沖激響應與階躍響應，沖激響應與卷積積分在 LTI 系統分析中的作
用。關于 0-與 0+的初始值，沖激響應，卷積的圖示及卷積的性質。
第一節 Introduction（引言）
第二節 DT LTI Systems: The Convolution Sum
（離散時間 LTI 系統：卷積和）
一、The Representation of Discrete-Time Signals in Terms of Impulses（用
脈沖表示離散時間信號）
二、The Discrete-Time Unit Response and the Convolution-Sum Representation
of LTI Systems（離散時間 LTI 系統的單位脈沖響應及卷積和表示）
第三節 CT LTI Systems: The Convolution Integral
（連續時間 LTI 系統：卷積積分）
一、The Representation of Continuous-Time Signals in Terms of Impulses（用
沖激表示連續時間信號）
二、The Continuous-Time Unit Impulse Response and the Convolution Integral
Representation of LTI Systems（連續時間 LTI 系統的單位沖激響應及卷積積分表示）
第四節 Properties of Linear Time-Invariant Systems
（線性時不變系統的性質）
一、The Commutative Property（交換律性質）
二、The Distributive Property（分配律性質）
三、The Associative Property（結合律性質）
四、LTI System with and without Memory（有記憶系統和無記憶 LTI 系統）
五、Invertibility of LTI System（LTI 系統的可逆性）
六、Causality of LTI System（LTI 系統的因果性）
七、Stability of LTI System（LTI 系統的穩定性）
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八、The Unit Step Response of an LTI System（LTI 系統的單位階躍響應）
第五節 Causal LTI Systems Described by Differential and Difference Equations
（用微分和差分方程描述的因果 LTI 系統）
一、Linear Constant-Coefficient Differential Equations（線性常系數微分方
程） 二、Linear Constant-Coefficient Difference Equations（線性常系數差
分方程）
三、Block Diagram Representations of First-Order Systems Described by
Differential and Difference Equations（用微分和差分方程描述的一階系統的方
框圖表示）
第六節 Singularity Functions（奇異函數）
一、The Unit Impulse as an Idealized Short Pulse（作為理想化短脈沖的單位
沖激） 二、Defining the Unit Impulse through Convolution（通過卷積定義單
位沖激）
三、Unit Doublets and Other Singularity Functions（單位沖激偶和其它的奇
異函數）
第七節 Summary（小結）
第三章 FOURIER SERIES REPRESENTATION OF PERIODIC SIGNALS（周期信號的傅里葉
級數表示）
【教學目的】
通過本章教學，使學生掌握周期信號的傅里葉級數分解，對濾波器的初步認識。
【重點難點】
信號的分解，傅里葉級數，周期信號的頻譜，帕斯瓦爾定理與能量譜。傅里葉級數
的性質。周期信號的傅里葉級數展開，傅里葉級數的性質及濾波器。
第一節 Introduction（引言）
第二節 A Historical Perspective（歷史回顧）
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第三節 The Response of LTI System to Complex Exponentials
（LTI 系統對復指數信號的響應）
第四節 Fourier Series Representation of CT Periodic Signals
（連續時間周期信號的傅里葉級數表示）
一、Linear Combinations of Harmonically Related Complex Exponentials（成
諧波關系的復指數信號的線性組合）
二、Determination of the Fourier Series Representation of a Continuous-Time
Periodic Signal（周期信號傅里葉級數表示的確定）
第五節 convergence of the Fourier Series（傅里葉級數的收斂）
第六節 Properties of Continuous-Time Fourier Series
（連續時間傅里葉級數性質）
一、Linearity（線性）
二、Time Shifting（時移性質）
三、Time Reversal（時間反轉）
四、Time Scaling（時域尺度變換）
五、Multiplication（相乘）
六、Conjugation and Conjugate Symmetry（共軛及共軛對稱性）
七、Parseval’s Relation for Continuous-Time Periodic Signals（連續時間
周期信號的帕斯瓦爾定理）
八、Summary of Properties of the Continuous-Time Fourier Series（連續時
間傅里葉級數性質列表）
九、Examples（舉例）
第七節 Fourier Series and LTI Systems（傅里葉級數與 LTI 系統）
第八節 Filtering（濾波）
一、Frequency-Shaping Filters（頻率成形濾波器）
二、Frequency-Selective Filter（頻率選擇性濾波器）
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第九節 Examples of CT Filters Described by Difference Equations
（用微分方程描述的連續時間濾波器舉例）
一、A Simple RC Lowpass Filter（簡單 RC 低通濾波器）
二、A Simple RC Highpass Filter（簡單 RC 高通濾波器）
第十節 Summary（小結）
第四章 THE CONTINUOUS-TIME FOURIER TRANSFORM
（連續時間傅里葉變換）
【教學目的】
通過本章教學，使學生掌握連續時間信號的傅里葉變換，信號頻譜的概念，傅里葉
變換的性質及 LTI 系統的頻域分析方法。
【重點難點】
非周期信號的頻譜，傅里葉變換及其性質，LTI 系統的頻域分析。
第一節 Introduction（引言）
第二節 Representation of Aperiodic Signals:The CT Fourier Transform（非周期信
號的表示：連續時間傅立葉變換）
一、Development of the Fourier Transform Representation of an Aperiodic
Signal（非周期信號傅里葉變換表示的導出）
二、Convergence of Fourier Transforms（傅里葉變換的收斂）
三、Examples of Continuous-Time Fourier Transforms（連續時間傅里葉變換舉
例）
第三節 The Fourier Transform for Periodic Signals
（周期信號的傅里葉變換）
第四節 Properties of the CT Fourier Transform
（連續時間傅里葉變換性質）
一、Linearity（線性）
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二、Time Shifting（時移性質）
三、Conjugation and Conjugate Symmetry（共軛及共軛對稱性）
四、Differentiation and Integration（微分與積分）
五、Time and Frequency Scaling（時間與頻率的尺度變換）
六、Duality（對偶性）
七、Parseval’s Relation（帕斯瓦爾定理）
第五節 The Convolution Property（卷積定理）
一、Examples（舉例）
第六節 The Multiplication Property（相乘性質）
一、Frequency-Selective Filtering with Variable Center Frequency（具有可變中
心頻率的頻率選擇性濾波）
第七節 Tables of Fourier Properties and of Basic Fourier Transform Pairs（傅
里葉變換性質和基本傅里葉變換對列表）
第八節 Systems Characterized by Linear Constant-Coefficient Differential
Equations（由線性常系數微分方程表征的系數）
第九節 Summary（小結）
第五章 TIME AND FREQUENCY CHARACTERIZATION OF SIGNALS AND SYSTEMS（信號與系
統的時域和頻域分析）
【教學目的】
通過本章教學，加深學生對濾波器的認識，對理想濾波器和非理想濾波器的時域和
頻域特性有所了解。
【重點難點】
頻譜的幅頻和相頻分析，理想濾波器和非理想濾波器的時域和頻域分析，一階與二
階連續和離散系統的分析。理想濾波器和非理想濾波器的時域和頻域分析，一般系統的
時域和頻域分析。
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第一節 Introduction（引言）
第二節 The Magnitude-Phase Representation of the Fourier Transform（傅里葉變
換的模和相位表示）
第三節 The Magnitude-Phase Representation of the Frequency Response of LTI
System（LTI 系統頻率響應的模和相位表示）
一、Linear and Nonlinear Phase（線性與非線性相位）
二、Group delay（群時延）
三、Log-Magnitude and Bode Plots（對數模和波特圖）
第四節 Time-Domain Properties of Ideal Frequency-Selective Filters
（理想頻率選擇性濾波器的時域特性）
第五節 Time-Domain and Frequency-Domain Aspects of Nonideal Filters
（非理想濾波器的時域和頻域特性討論）
第六節 First-Order and Second-Order CT Systems
（一階與二階連續時間系統）
一、First-Order Continuous-Time System（一階連續時間系統）
二、Second-Order Continuous-Time System（二階連續時間系統）
三、Bode Plots for Rational Frequency Response（有理型頻率響應的波特圖）
第七節 First-Order and Second-Order DT Systems
（一階與二階離散時間系統）
一、First-Order Discrete-Time System（一階離散時間系統）
二、Second-Order Continuous-Time System（二階離散時間系統）
第八節 Examples of Time- and Frequency-Domain Analysis of systems（系統的時域
分析與頻域分析舉例）
一、Analysis of an Automobile Suspension System（汽車減震系統的分析）
二、（離散時間非遞歸濾波器舉例）
第九節 Summary（小結）
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第六章 SAMPLING（采樣）
【教學目的】
通過本章教學，使學生掌握連續信號與離散信號的采樣定理，頻譜混疊的概念，及
如何利用內插由樣本重構信號的方法。
【重點難點】
連續信號與離散信號的采樣定理，信號的重構，頻譜混疊。采樣定理，利用內插由
樣本重構信號。
第一節 Introduction（引言）
第二節 Representation of a CT Signal by Its Samples:The Sampling Theorem（用
信號樣本表示連續時間信號：采樣定理）
一、Impulse-Train Sampling（沖激串采樣）
二、Sampling with a Zero-Order Hold（零階保持采樣）
第三節 Reconstruction of a Signal from Its Samples Using Interpolation（利用
內插由樣本重建信號）
第四節 The Effect of Undersampling: Aliasing
（欠采樣的效果：混疊現象）
第五節 Discrete-Time Processing of Continuous-Time Signals
（連續時間信號的離散時間處理）
一、Digital differentiator（數字微分器）
二、Half-Sample Delay（半采樣間隔延時）
第六節 Sampling of Discrete-Time Signals
（離散時間信號采樣）
一、Impulse-Train Sampling（脈沖串采樣）
二、Discrete-Time Decimation and Interpolation（離散時間抽取與內差）
第七節 Summary（小結）
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第七章 THE LAPLACE TRANSFORM（拉普拉斯變換）
【教學目的】
通過本章教學，使學生掌握拉普拉斯變換及逆變換，線性系統的拉普拉斯變換分析
法及系統函數的概念。
【重點難點】
拉普拉斯變換（單邊）及基本性質，拉普拉斯逆變換，線性系統的拉普拉斯變換分
析法，系統函數。連續時間信號的復頻域分析特別掌握系統的沖激響應以及系統的傳輸
函數，掌握系統的因果性及穩定性分析。拉普拉斯變換的性質，用部分分式法求拉普拉
斯逆變換，微分方程的變換域解法，系統函數。
第一節 Introduction（引言）
第二節 The Laplace Transform（拉普拉斯變換）
第三節 The region of Convergence for Laplace Transforms
（拉普拉斯變換收斂域）
第四節 The Inverse Laplace Transform
（拉普拉斯反變換）
第五節 Geometric Evaluation of the Fourier Transform from the Pole-Zero Plot
（由零極點圖對傅里葉變換進行幾何求值）
一、First-Order Systems（一階系統）
二、Second-Order Systems（二階系統）
三、All-pass System（全通系統）
第六節 Properties of the Laplace Transform
（拉普拉斯變換的性質）
一、Linearity of the Laplace Transform（線性）
二、Time Shifting（時移性質）
三、Shifting in the s-Domain（s 域平移）
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四、Time Scaling（時域尺度變換）
五、Conjugation（共軛）
六、Convolution Property（卷積性質）
七、Differentiation in the Time Domain（時域微分）
八、（s 域微分）
九、Integration in the Time Domain（時域積分）
十、The Initial- and Final-Value Theorems（初值與終值定理）
十一、Table of Properties（性質列表）
第七節 Some Laplace Transform Pairs
（常用拉普拉斯變換對）
第八節 Analysis and Characterization of LTI Systems Using the Laplace Transform
（用拉普拉斯變換分析與表征 LTI 系統）
一、Causality（因果性）
二、Stability（穩定性）
三、LTI Systems Characterized by Linear Constant-Coefficient Differential
Equations（由線性常系數微分方程表征的 LTI 系統）
四、Examples Relating System Behavior to the System Function（系統特性與
系統函數的關系舉例）
五、Butterworth Filters（巴特沃茲濾波器）
第九節 System Function Algebra and Block Diagram Representations
（系統函數的代數屬性與方框圖表示）
一、System Functions for Interconnections of LTI Systems（LTI 系統互聯的
系統函數）
二、Block Diagram Representations for Causal LTI Systems Described by
Differential Equations and Rational System Function（由微分方程和有理系統函
數描述的因果 LTI 系統的方框圖表示）
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第 頁14
第十節 The Unilateral Laplace Transform
（單邊拉普拉斯變換）
一、Examples of Unilateral Laplace Transform（單邊拉普拉斯變換舉例）
二、Properties of the Unilateral Laplace Transform（單邊拉普拉斯變換性質）
三、Solving Differential Equations Using the Unilateral Laplace Transform
（利用單邊拉普拉斯變換求解微分方程）
第十一節 Summary（小結）
第八章 THE Z-TRANSFORM（Z 變換）
【教學目的】
通過本章教學，使學生掌握 Z 變換和逆 Z 變換及如何對差分方程求變換解。
【重點難點】
Z 變換及收斂域，Z 變換的性質，逆 Z 變換，差分方程的變換解。Z 變換的性質，
逆 Z 變換中的部分分式法展開法，
第一節 Introduction（引言）
第二節 The z-transform（z 變換）
第三節 The Region of Convergence for the z-transform
（z 變換的收斂域）
第四節 The Inverse z-Transform （z 反變換）
第五節 Geometric Evaluation of the Fourier Transform from the Pole-Zero Plot
（由零極點圖對傅里葉變換進行幾何求值）
一、First-Order System（一階系統）
二、Second-Order System（二階系統）
第六節 Properties of the z-Transform（z 變換的性質）
一、Linearity（線性）
二、Time Shifting（時移性質）
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第 頁15
三、Scaling in the z-Domain（z 域尺度變換）
四、Time-Reversal（時間反轉）
五、Time Expansion（時間擴展）
六、Conjugation（共軛）
七、The Convolution Property （卷積性質）
八、Differentiation in the z-Domain（z 域微分）
九、The initial-Value Theorem（初值定理）
十、Summary of Properties（性質小節）
第七節 Some Common z-transform Pairs（幾個常用 z 變換對）
第八節 Analysis and Characterization of LTI Systems Using z-Transform（利用 z
變換分析與表征 LTI 系統）
一、Causality（因果性）
二、Stability（穩定性）
三、LTI Systems Characterized by Linear Constant-Coefficient Difference
Equations（由線性常系數差分方程表征的 LTI 系統）
四、Examples Relating System Behavior to the System Function（系統特性與
系統函數的關系舉例）
第九節 System Function Algebra and Block Diagram Representations
（系統函數的代數屬性與方框圖表示）
一、System Functions for Interconnections of LTI Systems（LTI 系統互聯的
系統函數）
二 、 Block Digram Representations for Causal LTI Systems Described by
Difference Equations and Rational System Function（由差分方程和有理系統函數
描述的因果 LTI 系統的方框圖表示）
第十節 The Unilateral z-Transform（單邊 z 變換）
一、Examples of Unilateral z-Transforms and Inverse Transform（單邊 z 變
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第 頁16
換和單邊 z 反變換舉例）
二、Properties of the Unilateral z-Transform （單邊 z 變換性質）
三、Solving Difference Equations Using the Unilateral z-Transform（利用
單邊 z 變換求解差分方程）
第十一節 Summary（小結）
【課程考試】
1、作業及平時成績，占總成績 10%
2、實驗成績，占總成績 10%
3、期中考試成績（開卷或閉卷），占總成績 20%
4、期末考試成績（閉卷），占總成績 60%
四、使用教材與教學參考書目
【使用教材】
Alan v.Oppenheim，《信號與系統》，電子工業出版社，2005 年 9 月第二版
【教學參考書目】
1、Alan v.Oppenheim，劉樹棠譯，《信號與系統》，西安交通大學出版社，1998
年 3 月第一版
2、吳大正，《信號與線性系統分析》，高等教育出版社出版，1998 年 10 月第三版
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