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《概率論與數理統計》教學大綱
學時：74 學時 學分：3 分
理論學時：74 學時 適用專業：計算機、軟件班
大綱執筆人：郭大偉 大綱審定人：束立生
一、說明：
概率論與數理統計是研究隨機現象的一門數學學科，它已廣泛地應用于工農
業生產和科學技術之中，并和計算機科學的其它分支互相滲透與結合，是計算機
專業的主要基礎課之一。
二、本文
1、事件與概率(12 學時)
事件及事件間的關系及運算。概率的運算法則，條件概率，事件的獨立性及
其性質。
2、離散型隨機變量(10 學時)
一維隨機變量，幾個重要的分布。多維隨機變量。隨機變量函數的分布，數
學期望及方差的定義和性質。條件分布。
3、連續型隨機變量(10 學時)
分布函數及其性質，分布密度，幾個重要的連續型分布，多維隨機變量，邊
際分布，隨機變量的獨立性，隨機變量的函數的分布。數學期望，方差，相關系
數，切比雪夫不等式。
4、大數定律與中心極限定理(8 學時)
依概率收斂，貝努里大數定律，切比雪夫大數定律，辛欽大數定律，中心極
限定理，拉普拉斯局部極限定理。
5、數理統計的基本概念（8 學時）
總體與子樣，統計量及其分布，幾個常用的分布。
6、點估計(8 學時)
矩法估計及其性質，極大似然估計及其性質。估計的有效性。
7、假設檢驗(10 學時)
假設檢驗的基本思想和基本概念，t－檢驗，X2
－檢驗，F－檢驗。正態總體
的區間估計。擬合優度檢驗。
8、線性模型與最小二乘法（6 學時）
線性模型，最小二乘法，方差分析。
考核方式為閉卷，筆試。
教學參考書目
[1]概率率與數理統計教程，沈恒范，高等教育出版社，第三版
[2]概率論與數理統計，孫國正等編，安徽大學出版社，第一版
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