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計算機專業（師范類）
線性代數教學大綱
學時：51 學分：3
理論學時：51 實驗或討論學時：10
適用專業：計算機專業
大綱執筆人：儲茂權 大綱審定人：殷曉斌
線性代數是計算機專業的一門重要的基礎課，是討論有限維空間線性理
論的一門學科，它廣泛應用于科學技術的各領域，而且線性問題的處理方法
是許多非線性問題處理方法的基礎，線性代數是計算機科學及其應用的重要
基礎。通過本課程的教學，使學生掌握本門課程的基本理論與方法，培養分
析問題和解決問題的能力，并為后讀課程的學習提供必要的數學基礎。
線性代數的內容主要有矩陣、行列式、n 維向量、線性方程組、特征值
與特征向量、實二次型的基本知識必要的基本理論和常用的數學方法。
為體現少而精的原則，本課程著重于基礎知識、基本理論和方法的講授
和基本技能的培養，不追求內容上的完備和全面。
本課程的學時約 51 課時，其中講授 41 課時，習題課 10 課時，教師在
使用大綱時，對于講授次序和學時安排，可以根據實際情況，靈活掌握。
大綱括號內的學時數為講授時數的大致估計：
一、 行列式及其性質（6 課時）
１ 二階三階行列式
２ n 階行列式的定義
３ n 階行列式的性質與計算
4 克蘭姆（Cramer）法則
5 拉普拉斯（Laplace）定理 行列式的乘法規則
二、 向量空間（8 課時）
１ 平面和空間的向量
２ n 維向量空間 R
n
３ 向量的線性相關性
４ 基底與坐標
５ 向量空間的概念
6 子空間
三、線性變換與矩陣（１０學時）
１ 線性變換的概念
２ 線性變換與矩陣的運算
３ 逆變換與逆矩陣
４ 線線變換對于不同基底的矩陣
５ 分塊矩陣
四、矩陣的秩與線性方程組（１０學時）
１ 矩陣的秩
２ 矩陣的初等變換
3 線性方程組解的存在定理
4 線性方程組解的結構
5 用初等變換求逆矩陣和初等矩陣
6 初等變換的應用
五、矩陣與對角矩陣、內積與正交變換（１０學時）
１ 特征值與特征向量
2 矩陣的對角化問題
3 向量的內積與向量的正交性
4 標準正交基
5 正交變換
六、二次型（７學時）
１ 二次型與對稱矩陣
２ 化二次型為標準形
3 用正交變換化二次型為標準形
4 貫性定律與正定二次型
教學參考書目：謝邦杰 線性代數 人民教育出版社 1978 年第一版
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