|
友情提示：本站提供全國400多所高等院校招收碩士、博士研究生入學考試歷年考研真題、考博真題、答案，部分學校更新至2012年，2013年；均提供收費下載。 下載流程： 考研真題 點擊“考研試卷””下載; 考博真題 點擊“考博試卷庫” 下載
2016年全國碩士研究生入學考試招生單位自命題試卷 A卷
711（A 卷）第 1 頁，共 2 頁
安徽工業大學 2016 年碩士研究生招生專業基礎課試卷（A 卷）
科目名稱： 數學分析 科目代碼：711 滿分： 150 分
考生請注意：所有答案必須寫在答題紙上，做在試題紙或者草稿紙上的一律無效！
一、判斷題(本題共 8 小題, 每小題 6 分, 共 48 分.把答案填在下面的表
格內,正確的填“√”，錯誤的填“×”.)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1、若 { : 0 1}E x x? ? ? ，則inf 0,sup 1E E? ? ;
2、 [ ]y x x? ? 是周期函數;
3、若函數 ( )y f x? 在 I 上是嚴格增函數，則 ( )y f x? 在I 上也是凸函數;
4、如果 ( , )z f x y? 在點 0 0
( , )P x y 有二階偏導數，則 ( , )z f x y? 在點 0 0
( , )P x y 必有
一階連續偏導數;
5、有界是數列收斂的必要條件；
6、若級數
1
( )n
n
u x
?
?
? 在[ , ]a b 上絕對并且一致收斂，則
1
| ( ) |n
n
u x
?
?
? 在[ , ]a b 上必一
致收斂；
7、若 ( )f x 在[ , ]a b 上單調有界，則 ( )f x 在[ , ]a b 上必可積；
8、 0zdxdy
?
???? ，其中? 為 2 2 2
16x y z? ? ? ，積分是沿? 的外側。
二、解答題(本題共 7 小題，滿分 90 分，解答應寫出文字說明、證明
過程和演算步驟.)
1、（本題 15 分）求極限
2016年全國碩士研究生入學考試招生單位自命題試卷 A卷
711（A 卷）第 2 頁，共 2 頁
2
1
1
lim
ln | |x
x
x? ?
?
.
2、（本題 15 分）求極限
2
2 2
lim .
s
s
t
st
s t? ?
? ?
? ?
? ?
?? ?
3、（本題 12 分）設 ( , )f x y 在 2
R 上有連續偏導數?且 2
( , ) 1f x x ? ?若 2
( , )x
f x x x?
求 2
( , )y
f x x 。
4、（本題 12 分） 計算積分 2
0
sin
1 cos
x x
dx
x
?
?
? 。
5、（本題 15 分）求冪級數的和函數?
2
( 1)
( 1)
n
n
n
x
n n
?
?
?
?
? 。
6、（本題 12 分）計算下列曲線積分?
2
x ds
??? ?
其中
2 2 2 2
:
0
x y z R
x y z
? ? ? ?
? ?
? ? ??
。
7、（本題 9 分）計算 2 2 3/ 2
(1 )D
y
dxdy
x y? ?
?? ，其中 [0,1] [0,1]D ? ? 。
三、證明題(本題共 1 小題，滿分 12 分，解答應寫推理過程、演算步
驟.)
1、（本題 12 分）已知函數 ( )f x 在[0,1] 上連續，在(0,1) 內可導，且 (0) 0f ? ，
(1) 1f ? 。試證:
（1）存在 (0,1)? ? ，使得 ( ) 1 0f ? ?? ? ? 。
（2）存在兩個不同的點 , (0,1)? ? ? ，使得 '( ) '( ) 1f f? ? ? 。
（試題完）
免責聲明：本文系轉載自網絡，如有侵犯，請聯系我們立即刪除，另：本文僅代表作者個人觀點，與本網站無關。其原創性以及文中陳述文字和內容未經本站證實，對本文以及其中全部或者部分內容、文字的真實性、完整性、及時性本站不作任何保證或承諾，請讀者僅作參考，并請自行核實相關內容。
|
文章搜索
您現在的位置： 
