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博士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：機械優化設計
一、考試要求：
要求考生全面地掌握機械優化設計的基本概念及基本方法，并且能靈活運用，具備解決
機械優化設計問題的能力。
二、考試內容：
1）優化設計的數學基礎
a：多元函數的方向導數和梯度；
b：多元函數的泰勒展開；
c：凸集、凸函數與凸規劃；
d：不等式約束優化問題的極值條件；
e：優化設計問題的幾何解釋、基本解法及收斂條件。
2）一維搜索方法
a：一維搜索的試探方法：二分法及黃金分割法；
b：一維搜索的插值方法：牛頓法及二次插值法。
3）無約束優化方法
a：最速下降法：基本思想、方法及特點；
b：牛頓型方法：基本思想、方法及特點；
c：共扼梯度法：共扼方向概念及性質、方法及特點；
d：變尺度法：尺度矩陣、變尺度含義、變尺度矩陣的建立、變尺度法的一般步驟、
DFP 算法；
e：鮑威爾方法：基本思想、共軛方向的生成、基本算法、改進算法；
4）線性規劃
a：線性規劃的標準形式與基本性質；
b：單純形方法及修正單純形方法。
5）約束優化方法
a：隨機方向法：基本思路、迭代算法；
b：復合形法：基本思路、迭代算法；
c：可行方向法：基本思路、基本解法；
d：懲罰函數法：內點法、外點法、混合法的基本特點、基本解法；
e：二次規劃法：基本思路、基本解法。
6）多目標優化方法
a：方法、特點。
7）優化設計數學模型
a：設計變量;目標函數;約束條件;數學模型。
三、試卷結構：
題型結構
a: 基本概念題
b: 基本計算題
c: 綜合計算題
四、參考書目
《機械優化設計方法》陳立周 冶金工業出版社
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