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博士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：數字信號處理
一、考試要求
要求考生全面系統地掌握數字信號處理的基本理論、基本分析方法、基本算法和基本實現方法，對數
字信號處理的理論和應用問題有較強的分析與解決能力。
二、考試內容
1）離散時間信號與系統的基本概念與基本理論
●序列的運算、幾種常用序列、序列的周期性和序列的能量。
●線性移不變系統及其性質。
●線性移不變系統的常系數差分方程。
●連續時間信號的抽樣。
2）Z 變換
● Z 變換的定義、收斂域及反變換。
● Z 變換的基本性質和定理。
● Z 變換、拉普拉斯變換、傅立葉變換的關系。
● 序列的傅立葉變換及其性質。
3）離散傅里葉變換
● 周期序列的離散傅立葉級數（DFS）及其性質。
● 離散傅里葉變換（DFT）及其性質。
● 利用 DFT 計算模擬信號的傅里葉變換對。
● 序列的抽樣與插值。
4）快速傅里葉變換
● 按時間抽選（DIT）的基-2FFT 算法（庫利-圖基算法）。
● 按頻率抽選（DIF）的基-2FFT 算法（桑德-圖基算法）。
● 離散傅立葉反變換（IDFT）的快速計算方法。
● N 為復合數的 FFT 算法。
● 數字信號處理的實現。
5）無限長單位沖激響應（IIR）數字濾波器的設計方法。
● 用模擬濾波器設計（IIR）數字濾波器。
● 沖激響應不變法、階躍響應不變法、雙線性變換法。
● 設計 IIR 濾波器的頻率變換法。
● 直接在數字域設計 IIR 數字濾波器。
● 數字濾波器的實現。
6）有限長單位沖激響應（FIR）數字濾波器的設計方法
● 線性相位 FIR 濾波器的特點。
● 窗函數設計法。
● 頻率抽樣設計法。
● FIR 濾波器的硬件實現。
● IIR 與 FIR 數字濾波器的比較。
7）數字信號處理中的有限字長效應
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● 數字濾波器的系數量化效應。
● 數字濾波器運算中的有限字長效應。
● FFT 算法中的有限字長效應。
三、試卷結構
題型結構
定理、概念應用及基本計算題
綜合計算題
論述題
四、參考書目
1、程佩清，《數字信號處理教程》清華大學出版社（第四版）2013 年
2、胡廣書，《數字信號處理-理論、算法與實現》（第三版），清華大學出版社，2012
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