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碩士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：離散數學
一、援引教材
《離散數學》上?？萍嘉墨I出版社 左孝凌
二、考試要求
要求學生全面系統地掌握離散數學的基本概念和基本定理，并能夠靈活運用，具有較強的分析問題、
解決問題的能力。
三、考試內容：
1、命題邏輯
⑴ 命題及其表示法
⑵ 聯結詞
⑶ 命題公式與翻譯
⑷ 真值表與等價公式
⑸ 重言式與蘊含式
⑹ 其他聯結詞
⑺ 對偶與范式
⑻ 推理理論
2、謂詞邏輯
⑴ 謂詞的概念與表示
⑵ 命題函數與量詞
⑶ 謂詞公式與翻譯
⑷ 變元的約束
⑸ 謂詞演算的等價式與蘊含式
⑹ 前束范式
⑺ 謂詞演算的推理理論
3、集合與關系
⑴ 集合的概念和表示法
⑵ 集合的運算
⑶ 包含排斥原理
⑷ 序偶與笛卡爾積
⑸ 關系及其表示
⑹ 關系的性質
⑺ 復合關系和逆關系
⑻ 關系的閉包運算
⑼ 集合的劃分和覆蓋
⑽ 等價關系與等價類
⑾ 相容關系
⑿ 序關系
4、函數
⑴ 函數的概念
⑵ 逆函數和復合函數
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⑶ 基數的概念
⑷ 可數集與不可數集
⑸ 基數的比較
5、代數結構
⑴ 代數系統的引入
⑵ 運算及其性質
⑶ 半群
⑷ 群與子群
⑸ 阿貝爾群和循環群
⑹ 陪集與拉格朗日定理
⑺ 同態與同構
⑻ 環與域
⑼ 格與布爾代數
6、圖論
⑴ 圖的基本概念
⑵ 路與回路
⑶ 圖的矩陣表示
⑷ 歐拉圖與漢密爾頓圖
⑸ 平面圖
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