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碩士研究生入學考試大綱
考試科目名稱：工科離散數學
一、考試大綱援引教材
《工科離散數學》電子工業出版社 牛連強 陳欣 張勝男 2017
二、考試要求
要求學生全面系統地掌握離散數學的基本概念、定理和方法，能夠對離散數學領域中的問題進行分析
和推理，具有較強的抽象思維與邏輯推理能力。
三、考試內容
1. 命題邏輯
? 命題
? 邏輯聯結詞
? 命題翻譯
? 命題公式的值與等價
? 范式
? 推理理論
2. 謂詞邏輯
? 謂詞、個體次與量詞
? 謂詞邏輯中的命題翻譯
? 量詞的約束與謂詞公式的解釋
? 謂詞邏輯中的基本等價和蘊含關系
? 謂詞演算的推理理論
3. 集合論
? 集合的概念與表示方法
? 基本的集合運算
? 集合運算的證明方法
? 序偶與笛卡爾集
4. 關系
? 二元關系的含義與表示
? 關系運算
? 關系的主要性質
? 關系的閉包
? 相容關系與等價關系
? 序關系
5. 函數
? 函數的概念
? 滿射、單射、雙射
? .函數的逆與復合
? 集合的基數
6. 運算與代數結構
? 運算及其性質
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? 二元運算中的特殊元素
? 代數系統
? 半群與獨異點
? 群與子群
? 循環群與置換群
? 群的陪集分解
7. 環、域、格和布爾代數
? 環和域
? 格
? 布爾代數
8. 圖論
? 圖的基本概念
? 圖的連通性
? 圖的矩陣表示
? 二部圖、歐拉圖與漢密爾頓圖
? 平面圖
? 樹
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