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833-信號與系統和數字信號處理
---山東大學考研大綱 一、考試目的
1. 信號與系統
考查學生是否掌握信號與線性系統的基本概念、基本理論和線性時不變連續（離散）系
統的時域、變換域分析方法，以及相關的分析問題、解決問題的能力。
2. 數字信號處理
考察學生是否掌握數字信號處理的基本知識以及運用理論解決實際問題的能力。
二、考試要求
1. 信號與系統
掌握信號與系統的概念、表征、分類與判斷；熟悉信號的分解與基本運算，特別是卷積
積分（和）的定義、性質與運算；時域法會求 LTI 連續（離散）系統的各種響應；掌握連續
（離散）信號各種變換域（FS、FT、LT，ZT、DTFT）分析法的定義、性質、反變換；并熟練
應用于 LTI 連續（離散）系統分析；熟悉無失真傳輸、理想濾波器、系統的物理可實現條件、
抽樣定理、調制與解調的概念，掌握它們在系統分析中的應用；熟悉系統函數的概念、零極
圖表示，結合收斂域會判斷系統的因果性、穩定性；掌握連續（離散）系統的頻率響應，能
大致畫出系統的幅頻特性，并說明其濾波性能；掌握狀態方程與輸出方程的概念、建立與求
解；并能判斷系統的穩定性、可控性與可觀性。
2. 數字信號處理
掌握離散時間信號和系統分析的基本原理和基本分析方法；理解離散傅里葉變換的基本
原理，運用離散傅里葉變換快速算法解決實際問題的能力；掌握數字濾波器的基本概念及結
構。
三、考試內容與比例
1. 信號與系統（占 70%）
1）連續（離散）信號的描述與分類；典型信號的定義、表征與性質；信號的分解、基
本運算，特別是卷積積分（和）的定義、性質與運算；系統的概念、連接與分類。
2）線性連續（離散）系統的數學模型與算子表示；時域分析法求解 LTI 連續（離散）
系統的自由響應、受迫響應，沖激響應、階躍響應，零輸入響應、零狀態響應以及全響應，
了解瞬態響應與穩態響應；連續（離散）LTI 系統的模擬框圖、特征函數與系統特性。
3）周期信號的傅立葉級數與頻譜；周期信號、非周期信號以及抽樣信號的傅立葉變換
與頻譜；能量譜與功率譜；線性連續系統的頻域分析法，頻率響應；無失真傳輸，理想濾波
器，系統的物理可實現條件，抽樣定理，調制與解調。
4）拉普拉斯變換，包括其定義、性質與反變換，收斂域的概念與標示，典型信號、周
期信號和抽樣信號的拉普拉斯變換；線性連續系統的復頻域分析法，涵蓋電路的 S 域模型，
系統響應求解，系統函數及其零極圖、系統的因果性和穩定性判斷；傅立葉變換與拉普拉斯
變換的關系，系統幅頻特性的大致畫法與濾波性能。
5）Z 變換的定義、典型變換對、性質與反變換；收斂域的概念與標示；線性離散系統
的 Z 域分析法；系統函數及其零極圖、系統的因果性和穩定性判斷；離散時間序列傅立葉變
換的定義、性質；系統頻率響應，系統幅頻特性的大致畫法與濾波性能。
6）狀態方程與輸出方程的概念、建立與求解；系統的穩定性、可控性與可觀性判斷。
2. 數字信號處理（占 30%）
1）離散時間信號與系統：時域離散時間信號的表示方法、線性時不變系統的穩定性和
因果性、系統的輸入輸出關系、以及模擬信號的數字處理方法。
2）離散時間傅里葉變換（DTFT）及離散傅里葉變換（DFT）：定義、性質、物理意義及
相互轉換關系，掌握圓周卷積、線性卷積及兩者之間的關系，以及頻域采樣定理和利用 DFT
進行模擬信號頻譜分析中的應用。
3）快速傅里葉變換： 掌握基-2FFT 算法的算法原理及其在逆離散傅里葉變換、線性卷
積等中的應用。
4）數字濾波器：IIR 和 FIR 濾波器的基本概念及基本結構流圖。
四、試題類型
一般為填空選擇題、簡答題和計算題。
五、考試形式及時間
考試形式為筆試，考試時間為 3 小時，滿分 150 分。
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